Nilai 'x' apa yang akan menjadi solusi untuk ketimpangan 15x - 2 / x> 1?

Nilai 'x' apa yang akan menjadi solusi untuk ketimpangan 15x - 2 / x> 1?
Anonim

Menjawab:

Jawabannya adalah #x in (-1/3; 0) uu (2/5; + oo) #

Penjelasan:

Kami mulai dengan ketidaksetaraan # 15x-2 / x> 1 #

Langkah pertama dalam memecahkan ketidaksetaraan tersebut adalah menentukan domain. Kita dapat menulis bahwa domainnya adalah: # D = RR- {0} # (semua bilangan real berbeda dari nol).

Langkah selanjutnya dalam memecahkan persamaan (in) tersebut adalah memindahkan semua istilah ke sisi kiri meninggalkan nol di sisi kanan:

# 15x-2 / x-1> 0 #

Sekarang kita harus menulis semua istilah sebagai pecahan dengan penyebut bersama:

# (15x ^ 2) / x-2 / x-x / x> 0 #

# (15x ^ 2-x-2) / x> 0 #

Sekarang kita harus mencari nol pembilang. Untuk melakukan ini, kita harus menghitung determinan:

# Delta = 1-4 * 15 * (- 2) = 1 + 120 = 121 #

#sqrt (Delta) = 11 #

# x_1 = (1-11) / (2 * 15) = - 10/30 = -1 / 3 #

# x_2 = (1 + 11) / (2 * 15) = 12/30 = -2 / 5 #

Sekarang kita harus membuat sketsa fungsi untuk menemukan interval di mana nilainya lebih besar dari nol:

grafik {x (x + 1/3) (x-2/5) -0.556, 0,556, -0.1, 0,1}

Dari grafik ini kita dapat dengan jelas melihat siolution:

#x in (-1/3; 0) uu (2/5; + oo) #