Menjawab:
Penjelasan:
# "menggunakan yang berikut sehubungan dengan kemiringan garis" #
# • "garis paralel memiliki kemiringan yang sama" #
# • "produk garis tegak lurus" = -1 #
# "hitung kemiringan m menggunakan" gradien rumus "warna (biru)" #
# • warna (putih) (x) m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #
# "let" (x_1, y_1) = F (3,7) "dan" (x_2, y_2) = G (-4, -5) #
#m_ (FG) = (- 5-7) / (- 4-3) = (- 12) / (- 7) = 12/7 #
# "let" (x_1, y_1) = H (-1,0) "dan" (x_2, y_2) = I (4,6) #
#m_ (HI) = (6-0) / (4 - (- 1)) = 6/5 #
#m_ (FG)! = m_ (HI) "jadi garis tidak sejajar" #
#m_ (FG) xxm_ (HI) = 12 / 7xx6 / 5! = - 1 #
# "dengan demikian garis-garis tidak tegak lurus" #
# "garis tidak paralel atau tegak lurus" #
Jalur A dan Jalur B adalah paralel. Kemiringan Garis A adalah -2. Berapa nilai x jika kemiringan Garis B adalah 3x + 3?
X = -5 / 3 Misalkan m_A dan m_B menjadi gradien dari garis A dan B, jika A dan B adalah paralel, maka m_A = m_B Jadi, kita tahu bahwa -2 = 3x + 3 Kita perlu mengatur ulang untuk menemukan x - 2-3 = 3x + 3-3 -5 = 3x + 0 (3x) / 3 = x = -5 / 3 Bukti: 3 (-5/3) + 3 = -5 + 3 = -2 = m_A
Baris QR berisi (2, 8) dan (3, 10) Jalur ST berisi titik (0, 6) dan (-2,2). Apakah garis QR dan ST sejajar atau tegak lurus?
Garis paralel. Untuk menemukan apakah garis QR dan ST adalah paralel atau tegak lurus, yang kita butuhkan adalah menemukan lerengnya. Jika kemiringan sama, garis sejajar dan jika produk lereng adalah -1, mereka tegak lurus. Kemiringan garis yang menghubungkan titik (x_1, y_1) dan x_2, y_2) adalah (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Maka kemiringan QR adalah (10-8) / (3-2) = 2/1 = 2 dan kemiringan ST adalah (2-6) / (- 2-0) = (- 4) / (- 2) = 2 Karena kemiringannya sama, garis-garisnya paralel. grafik {(y-2x-4) (y-2x-6) = 0 [-9.66, 10.34, -0.64, 9.36]}
Buktikan bahwa diberi garis dan titik tidak pada garis itu, ada tepat satu garis yang melewati titik itu tegak lurus melalui garis itu? Anda dapat melakukan ini secara matematis atau melalui konstruksi (Yunani kuno melakukannya)?
Lihat di bawah. Mari Asumsikan Garis Diberikan adalah AB, dan intinya adalah P, yang bukan pada AB. Sekarang, Mari kita asumsikan, Kami telah menggambar PO tegak lurus pada AB. Kita harus membuktikan bahwa, PO ini adalah satu-satunya garis yang melewati P yang tegak lurus terhadap AB. Sekarang, kita akan menggunakan konstruksi. Mari kita bangun PC tegak lurus lain pada AB dari titik P. Now The Proof. Kami punya, OP tegak lurus AB [saya tidak bisa menggunakan tanda tegak lurus, bagaimana lagi] Dan, Juga, PC tegak lurus AB. Jadi, OP || PC. [Keduanya tegak lurus pada baris yang sama.] Sekarang OP dan PC keduanya memiliki titi