Bagaimana Anda mengubah y = 3x ^ 2-5x-y ^ 2 menjadi persamaan kutub?

Menjawab:

#r = - (sintheta + 5costheta) / (sin ^ 2theta-3cos ^ 2theta) #

Penjelasan:

Untuk ini kita perlu yang berikut:

# x = rcostheta #

# y = rsintheta #

# rsintheta = 3 (rcostheta) ^ 2-5 (rcostheta) - (rsintheta) ^ 2 #

# rsintheta = 3r ^ 2cos ^ 2theta-5rcostheta-r ^ 2sin ^ 2theta #

# rsintheta + r ^ 2sin ^ 2theta = 3r ^ 2cos ^ 2theta-5rcostheta #

# sintheta + rsin ^ 2theta = 3rcos ^ 2theta-5costheta #

# rsin ^ 2theta-3rcos ^ 2theta = -sintheta-5costheta #

#r = (- sintheta-5costheta) / (sin ^ 2theta-3cos ^ 2theta) = - (sintheta + 5costheta) / (sin ^ 2theta-3cos ^ 2theta) #

Bagaimana Anda mengubah 5y = x -2xy menjadi persamaan kutub?

R = (costheta-5sintheta) / (sin (2theta)) Untuk ini kita akan menggunakan dua persamaan: x = rcostheta, y = rsintheta 5rsintheta = rcostheta-2 (rcos theta) (rsintheta) 5rsintheta = rcostheta-2r ^ 2costhetasintheta 5sintheta = costheta-2rcosthetasintheta 2rcosthetasintheta = costheta-5sintheta r = (costheta-5sintheta) / (2costhetasintheta) r = (costheta-5sintheta) / (sin (2theta))

Bagaimana Anda mengubah y = x-2y + x ^ 2y ^ 2 menjadi persamaan kutub?

R = root (3) ((3sin (t) - cos (t)) / (cos (t) ^ 2sin (t) ^ 2)) Mengubah persamaan persegi panjang ke persamaan kutub cukup sederhana, dilakukan dengan menggunakan: x = rcos (t) y = rsin (t) Aturan lain yang bermanfaat adalah karena cos (x) ^ 2 + sin (x) ^ 2 = 1: x ^ 2 + y ^ 2 = r ^ 2cos (t) ^ 2 + r ^ 2sin (t) ^ 2 = r ^ 2 Tapi kita tidak membutuhkan itu untuk masalah ini. Kami juga ingin menulis ulang persamaan sebagai: 0 = x - 3y + x ^ 2y ^ 2 Dan kami melakukan substitusi: 0 = rcos (t) - 3rsin (t) + r ^ 4cos (t) ^ 2sin (t) ^ 2 0 = cos (t) - 3sin (t) + r ^ 3cos (t) ^ 2sin (t) ^ 2 Sekarang kita dapat menyelesaikan untuk r: -

Bagaimana Anda mengubah 2y = y ^ 2-x ^ 2 -4x menjadi persamaan kutub?

R = - ((2sin (theta) + 4cos (theta)) / cos (2theta)) 2y = y ^ 2-x ^ 2-4x x = rcos (theta) y = rsin (theta) Masukkan nilai-nilai ini di yang diberikan persamaan 2rsin (theta) = r ^ 2sin ^ 2 (theta) -r ^ 2cos ^ 2 (theta) -4rcos (theta) 2rsin (theta) + 4rcos (theta) = - r ^ 2 (cos ^ 2 (theta) - sin ^ 2 (theta)) r (2sin (theta) + 4cos (theta)) = - r ^ 2 (cos (2theta)) Menggunakan identitas cos (2theta) = cos ^ 2 (theta) -sin ^ 2 (theta) ) r = - ((2sin (theta) + 4cos (theta)) / cos (2theta))