Apa ekstrem dari f (x) = 5 + 9x ^ 2 - 6x ^ 3?

Menjawab:

Max at #x = 1 # dan Min # x = 0 #

Penjelasan:

Ambil turunan dari fungsi aslinya:

#f '(x) = 18x-18x ^ 2 #

Setel sama dengan 0 untuk menemukan di mana fungsi turunan akan berubah dari positif ke negatif, ini akan memberi tahu kami ketika fungsi asli akan memiliki perubahan kemiringan dari positif ke negatif.

# 0 = 18x-18x ^ 2 #

Faktor a # 18x # dari persamaan

# 0 = 18x (1-x) #

#x = 0,1 #

Buat garis dan plot nilainya #0# dan #1#

Masukkan nilai sebelum 0, setelah 0, sebelum 1, dan setelah 1

Kemudian tunjukkan bagian plot garis mana yang positif dan mana yang negatif.

Jika plot berubah dari negatif ke positif (titik rendah ke titik tinggi) itu adalah Min jika beralih dari positif ke negatif (tinggi ke rendah), ini adalah maks.

Semua nilai sebelum 0 dalam fungsi turunan adalah negatif. Setelah 0 mereka positif, setelah 1 mereka negatif.

Jadi grafik ini bergerak dari rendah ke tinggi ke rendah yaitu 1 titik rendah pada 0 dan 1 titik tinggi pada 1