Berapa frekuensi f (theta) = dosa 18 t - cos 9 t?

Menjawab:

Frekuensinya adalah # f = 9 / (2pi) Hz #

Penjelasan:

Pertama menentukan periode # T #

Periode # T # dari fungsi periodik #f (x) # didefinisikan oleh

#f (x) = f (x + T) #

Sini, #f (t) = sin (18t) -cos (9t) #……………………….#(1)#

Karena itu, #f (t + T) = sin (18 (t + T)) - cos (9 (t + T)) #

# = sin (18t + 18T) -cos (9t + 9T) #

# = sin18tcos18T + cos18Tsin18t-cos9tcos9T + sin9tsin9T #

Perbandingan #f (t) # dan #f (t + T) #

# {(cos18T = 1), (sin18T = 0), (cos9T = 1), (sin9T = 0):} #

#<=>#, # {(18T = 2pi), (9T = 2pi):} #

#=>#, # T_1 = pi / 9 # dan # T_2 = 2 / 9pi #

Itu # LCM # dari # T_1 # dan # T_2 # aku s # T = 2 / 9pi #

Karena itu, Frekuensinya adalah

# f = 1 / T = 9 / (2pi) Hz #

graph {sin (18x) -cos (9x) -2.32, 4.608, -1.762, 1.703}