Dek kartu menghadap ke bawah berisi empat hati, enam berlian, tiga klub, dan enam sekop. Berapa probabilitas bahwa dua kartu pertama yang ditarik akan menjadi sekop?

Menjawab:

#5/57#

Penjelasan:

Pertama, kita perlu tahu berapa banyak kartu yang ada di geladak. Karena kami memiliki 4 hati, 6 berlian, 3 klub, dan 6 sekop, ada #4+6+3+6=19# kartu di geladak.

Sekarang, probabilitas kartu pertama adalah sekop adalah #6/19#, karena ada #6# sekop keluar dari setumpuk #19# total kartu.

Jika dua kartu pertama yang digambar akan menjadi spade, maka setelah menggambar satu spade akan kita miliki #5# kiri - dan karena kita mengambil kartu dari dek, kita akan punya #18# total kartu. Itu berarti kemungkinan menggambar sekop kedua adalah #5/18#.

Untuk membungkusnya, probabilitas menggambar sekop pertama (#6/19#) dan kedua (#5/18#) adalah produk dari ini:

#P ("Menggambar dua sekop") = 6/19 * 5/18 = 5/57 #

Probabilitas bahwa suatu pertandingan sepak bola akan menjadi lembur adalah 10% berapakah probabilitas bahwa tepat dua dari tiga pertandingan sepak bola itu akan menjadi lembur?

0,027. Mari kita sebut keberhasilan lembur pertandingan sepak bola. Kemudian, probabilitas (probabilitas) p dari keberhasilan adalah p = 10% = 1/10, sehingga, probabilitas. q kegagalan adalah q = 1-p = 9/10. Jika, X = x menunjukkan jumlah pertandingan sepak bola yang lembur, maka, X = x adalah Variabel Acak Binomial dengan parameter n = 3, p = 1/10, &, q = 9/10, yaitu, X ~ B (3,1 / 10). : "The Reqd. Prob." = P (X = 2) = p (2). Kami memiliki, untuk X ~ B (n, p), P (X = x) = p (x) = "" _ nC_xp ^ xq ^ (n-x), x = 0,1,2, ..., n. :. "The Reqd. Prob." = P (X = 2) = p (2) = "" _ 3C_2 (1/

Laci kaus kaki Anda berantakan dan berisi 8 kaus kaki putih, 6 kaus kaki hitam, dan 4 kaus kaki merah. Berapa probabilitas bahwa kaus kaki pertama yang Anda tarik akan berwarna hitam dan kaus kaki kedua yang Anda tarik tanpa mengganti kaus kaki pertama, akan menjadi hitam?

1 / 3,5 / 17> "Probabilitas suatu peristiwa" adalah. warna (merah) (bar (ul (| warna (putih) (2/2) warna (hitam) (("jumlah hasil yang menguntungkan") / ("jumlah total hasil yang mungkin")) warna (putih) (2 / 2) |))) "di sini hasil yang menguntungkan adalah menarik kaus kaki hitam" yang ada 6. "jumlah hasil yang mungkin" = 8 + 6 + 4 = 18 rRrP ("kaus kaki hitam") = 6/18 = 1 / 3 Tidak ada penggantian berarti sekarang ada total 17 kaus kaki dimana 5 kaus kaki berwarna hitam. rArrP ("kaus kaki hitam kedua") = 5/17

Misalkan seseorang memilih kartu secara acak dari setumpuk 52 kartu dan memberi tahu kita bahwa kartu yang dipilih berwarna merah. Temukan kemungkinan bahwa kartu tersebut adalah jenis hati mengingat kartu itu berwarna merah?

1/2 P ["suit is hearts"] = 1/4 P ["card is red"] = 1/2 P ["suit is hearts | card is red"] = (P ["suit is hearts AND card is merah "]) / (P [" kartu merah "]) = (P [" kartu berwarna merah | jas adalah hati "] * P [" setelan adalah hati "]) / (P [" kartu berwarna merah "]) = (1 * P ["setelan adalah hati"]) / (P ["kartu berwarna merah"]) = (1/4) / (1/2) = 2/4 = 1/2