Berapa periode f (t) = sin ((t) / 4) + cos ((t) / 12)?

Menjawab:

# 24pi #

Penjelasan:

Periode kedua dosa kt dan cos kt adalah # (2pi) / k #.

Untuk osilasi terpisah yang diberikan oleh #sin (t / 4) dan cos (t / 12) #, periode adalah # 8pi dan 24pi #masing-masing.

Begitu. untuk osilasi majemuk yang diberikan oleh #sin (t / 4) + cos (t / 12) #, periodenya adalah LCM = # 24pi #.

Secara umum, jika periode terpisah # P_1 dan P_2 #, periode untuk osilasi majemuk adalah dari # mP_1 = nP_2 #, untuk pasangan bilangan bulat positif terendah m, n.

Sini, # P_1 = 8pi dan P_2 = 24pi #. Jadi, m = 3 dan n = 1.

Tunjukkan bahwa cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Saya agak bingung jika saya membuat Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), itu akan berubah menjadi negatif karena cos (180 °-theta) = - costheta in kuadran kedua. Bagaimana cara saya membuktikan pertanyaan itu?

Silahkan lihat di bawah ini. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

Apa periode dan periode dasar y (x) = sin (2x) + cos (4x)?

Y (x) adalah jumlah dari dua fungsi trignometrik. Periode sin 2x adalah (2pi) / 2 yaitu pi atau 180 derajat. Periode cos4x adalah (2pi) / 4 yaitu pi / 2, atau 90 derajat. Temukan LCM 180 dan 90. Itu akan menjadi 180. Karenanya periode fungsi yang diberikan akan pi

Berapa periode f (t) = sin ((3t) / 2) + cos ((2t) / 9)?

36pi Periode dosa ((3t) / 2) -> (4pi) / 3 Periode cos ((2t) / 9) -> (18pi) / 2 = 9pi (4pi) / 3 ..x ... (27) -> 36 pi 9pi ... x ... (4) -> 36 pi Periode f (t) -> 36pi, kelipatan paling umum (4pi) / 3 dan 9pi.