Bagaimana Anda menyelesaikan log (5x + 2) = log (2x-5)?

Menjawab:

# x = -7 / 3 #

Penjelasan:

Diberikan #log (5x + 2) = log (2x-5) # log-basis umum 10

Langkah 1: Naikkan ke eksponen menggunakan basis 10

# 10 ^ (log5x + 2) = 10 ^ (log2x-5) #

Langkah 2: Sederhanakan, sejak # 10 ^ logA = A #

# 5x + 2 = 2x-5 #

Langkah 3: Kurangi #warna (merah) 2 # dan #warna (biru) (2x) # ke kedua sisi persamaan untuk mendapatkan

# 5x + 2warna (merah) (- 2) warna (biru) (- 2x) = 2x warna (biru) (- 2x) -5color (merah) (- 2) #

# 3x = -7 #

Langkah 4: Selami kedua sisi dengan 3

# (3x) / 3 = -7/3 jam x = -7 / 3 #

Langkah 5: Periksa solusinya

#log (5 * -7 / 3) +2 = log (2 * -7 / 3) -5 #

#log (-35/3 + 6/3) = log (-14/3 -15/3) #

#log (-29/3) = log (-29/3) #

Kedua belah pihak sama, meskipun kami tidak dapat mengambil log dari angka negatif karena pembatasan domain #log_b x = y,, x> 0, b> 0 #

# x = -7 / 3 #, dengan asumsi logaritma bernilai kompleks