Populasi AS pada tahun 1910 adalah 92 juta orang. Pada 1990 populasinya 250 juta. Bagaimana Anda menggunakan informasi untuk membuat model populasi linear dan eksponensial?

Menjawab:

Silahkan lihat di bawah ini.

Penjelasan:

Itu model linier berarti bahwa ada peningkatan yang seragam dan dalam hal ini populasi AS dari #92# juta orang di Indonesia #1910# untuk #250# juta orang di Indonesia #1990#.

Ini berarti peningkatan #250-92=158# juta dalam #1990-1910=80# tahun atau

#158/80=1.975# juta per tahun dan dalam # x # tahun itu akan menjadi

# 92 + 1.975x # jutaan orang. Ini dapat digambarkan menggunakan fungsi linear # 1.975 (x-1910) + 92 #, grafik {1.975 (x-1910) +92 1890, 2000, 85, 260}

Itu model eksponensial berarti ada peningkatan proporsional yang seragam, misalnya # p% # setiap tahun dan dalam hal ini penduduk AS dari #92# juta orang di Indonesia #1910# untuk #250# juta orang di Indonesia #1990#.

Ini berarti peningkatan #250-92=158# juta dalam #1990-1910=80# tahun atau

# p% # diberikan oleh # 92 (1 + p) ^ 80 = 250 # yang memberi kita # (1 + p) ^ 80 = 250/92 # yang disederhanakan menjadi # p = (250/92) ^ 0,0125-1 = 0,0125743 # atau #1.25743%#.

Ini dapat digambarkan sebagai fungsi eksponensial # 92xx1.0125743 ^ ((x-1910)) #, yang memberi populasi dalam setahun # y # dan ini muncul sebagai

grafik {92 (1.0125743 ^ (x-1910)) 1900, 2000, 85, 260}