Ketika pada pendekatan terdekat ke Bumi, Planet X diamati memiliki diameter 3,8 arcseconds. Berapa diameter Planet X dalam meter?

Menjawab:

Tidak ada cukup data. Anda perlu tahu jarak ke planet ini.

Penjelasan:

Anda dapat memperoleh ekspresi:

# r = l * tan (alpha / 2) #, di mana r adalah jari-jari planet, l jarak ke planet, dan alfa lebar sudutnya.

#alfa# adalah sudut yang sangat kecil, oleh karena itu dalam radian:

#tan (alpha) = alpha #

Melewati arcseconds ke radians_

#tan (alpha) ~~ ((alpha / s) / (3600 s / (degree))) * ((pi radian) / (180 derajat)) #

#tan (3.8 / 2) ~~ (1.9 / 3600) * (pi / 180) = 9.2xx10 ^ -6 #

Sekarang, bayangkan jaraknya adalah 50 juta km (Mars atau Venus bisa berada pada jarak itu):

# r = 50xx10 ^ 9 * 9.2xx10 ^ -6 = 460xx10 ^ 3 m #

Diameternya akan 920 ribu meter. (Bukan Mars, bukan Venus).