Apa yang akan menjadi solusi dari ini? 3x ^ 2-6x + 8 = 0

Menjawab:

Lihat proses solusi di bawah"

Penjelasan:

Kita bisa menggunakan persamaan kuadrat untuk menyelesaikan masalah ini:

Rumus kuadrat menyatakan:

Untuk #warna (merah) (a) x ^ 2 + warna (biru) (b) x + warna (hijau) (c) = 0 #, nilai - nilai # x # yang merupakan solusi untuk persamaan diberikan oleh:

#x = (-warna (biru) (b) + - sqrt (warna (biru) (b) ^ 2 - (4color (merah) (a) warna (hijau) (c)))) / (2 * warna (merah) (a)) #

Mengganti:

#warna (merah) (3) # untuk #warna (merah) (a) #

#warna (biru) (- 6) # untuk #warna (biru) (b) #

#warna (hijau) (8) # untuk #warna (hijau) (c) # memberi:

#x = (-warna (biru) (- 6) + - sqrt (warna (biru) (- 6) ^ 2 - (4 * warna (merah) (3) * warna (hijau) (8)))) / (2 * warna (merah) (3)) #

#x = (6 + - sqrt (36 - 96)) / 6 #

#x = 6/6 + - sqrt (-60) / 6 #

#x = 1 + - sqrt (4 * -15) / 6 #

#x = 1 + - (sqrt (4) sqrt (-15)) / 6 #

#x = 1 + - (2sqrt (-15)) / 6 #

#x = 1 + - sqrt (-15) / 3 #

Menjawab:

# x = 1 + -1 / 3sqrt15i #

Penjelasan:

# "diberi persamaan kuadrat dalam" warna (biru) "bentuk standar" #

# • warna (putih) (x) kapak ^ 2 + bx + c = 0 #

# 3x ^ 2-6x + 8 = 0 "dalam bentuk standar" #

# "dengan" a = 3, b = -6 "dan" c = 8 #

# "periksa nilai" warna (biru) "diskriminan" #

# • warna (putih) (x) Delta = b ^ 2-4ac #

#rArrDelta = (- 6) ^ 2- (4xx3xx8) = 36-96 = -60 #

# "sejak" Delta <0 "persamaan tidak memiliki akar nyata" #

# "tetapi akan memiliki 2" warna (biru) "akar konjugat kompleks" #

# "ini dapat ditemukan menggunakan" warna (biru) "rumus kuadrat" #

# • warna (putih) (x) x = (- b + -sqrt (Delta)) / 6 #

# rArrx = (6 + -sqrt (-60)) / 6 = (6 + -2sqrt15i) / 6 #

# rArrx = 6/6 + - (2sqrt15i) / 6 = 1 + -1 / 3sqrt15i #