Dua partikel bermuatan terletak di (3.5, .5) dan ( 2, 1.5), memiliki muatan q_1 = 3μC, dan q_2 = 4μC. Cari a) besarnya dan arah gaya elektrostatik pada q2? Temukan muatan ketiga q_3 = 4μC sehingga gaya total pada q_2 adalah nol?

Menjawab:

# q_3 # perlu ditempatkan pada suatu titik # P_3 (-8,34, 2.65) # tentang # 6.45 cm # jauh dari # q_2 # di seberang garis Force yang menarik dari # q_1 hingga q_2 #. Besarnya gaya adalah # | F_ (12) | = | F_ (23) | = 35 N #

Penjelasan:

Fisika: Jelas # q_2 # akan tertarik # q_1 # dengan Force, #F_e = k (| q_1 || q_2 |) / r ^ 2 # dimana

#k = 8.99xx10 ^ 9 Nm ^ 2 / C ^ 2; q_1 = 3muC; q_2 = -4muC #

Jadi kita perlu menghitung # r ^ 2 #, kami menggunakan rumus jarak:

#r = sqrt ((x_2- x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

#r = sqrt ((- 2.0- 3.5) ^ 2 + (1.5-.5) ^ 2) = 5.59cm = 5.59xx10 ^ -2 m #

#F_e = 8.99xx10 ^ 9 Nancanc (m ^ 2) / batal (C ^ 2) ((3xx10 ^ -6 * 4xx10 ^ 6) batalkan (C ^ 2)) / ((5,59xx10 ^ -2) ^ 2 batal (m ^ 2)) #

#color (red) (F_e = 35N) # sebagaimana disebutkan di atas # q_2 # ditarik oleh # q_1 #

arah diberikan oleh arah # q_2 -> q_1 #

Jadi arahnya adalah:

#r_ (12) = (x_1-x_2) i + (y_1 - y_2) j #

#r_ (12) = (3.5-2.0) i + (05 - 1.5) j = 5.5i - j #

dan vektor satuan adalah: #u_ (12) = 1 / 5.59 (5.5i - j) #

dan sudut arah: # tan ^ -1 -1 / 5.5 = -10.3 ^ 0 #

Pertanyaan ke-2 bertanya di mana Anda harus meletakkan # q_3 = 4muC # sehingga gaya menyala # q_2 = 0 #

Fisika: Mengingat bahwa # q_2 # ditarik ke arah # q_1 # kita membutuhkan kekuatan yang berlawanan dengan itu. Sekarang sejak # q_3 # dibebankan positif a Gaya yang ditarik ke arah yang berlawanan akan diperoleh dengan menempatkan # q_3 # pada garis kekuatan sedemikian rupa sehingga # q_2 # di suatu tempat antara # q_3 # dan # q_1 #.

Kami menghitung #r_ (23) # dari persamaan gaya tahu itu akan terjadi #color (red) (F_e = 35N) #demikian

# 35 = k (| q_2 || q_3 |) / r_ (23) ^ 2; r_ (23) ^ 2 = 8.99xx10 ^ 9 batal (N) m ^ 2 / batal (C ^ 2) ((4xx10 ^ -6 * 4xx10 ^ 6) batalkan (C ^ 2)) / (35 kartu (N)) = 4.1xx10 ^ -3m; r_ (23) = 6.45xx10 ^ -2m = 6.45 cm #

Sekarang mengingat arah yang berlawanan dari sudut yang kita cari adalah:

#theta = 180 ^ 0-10.3 ^ 0 = 169.7 ^ 0 #

#r_ (23) = 6.45cos (169.7) i + 6.45sin (169.7) j #

#r_ (23) = -6.34i + 1.15j #

Sekarang tambahkan ini ke koordinat # q_2 (-2, 1,5) #

dan # q_3 # koordinat adalah: # q_3 (-8.34, 2.65)