Apa kesalahan umum yang dilakukan siswa sehubungan dengan solusi asing?

Menjawab:

Beberapa pemikiran …

Penjelasan:

Ini lebih banyak tebakan daripada pendapat yang diinformasikan, tetapi saya menduga kesalahan utama adalah tidak memeriksa solusi yang tidak cocok dalam dua kasus berikut:

• Ketika memecahkan masalah asli telah melibatkan kuadrat di suatu tempat di sepanjang garis.

• Ketika memecahkan persamaan rasional dan telah mengalikan kedua sisi dengan beberapa faktor (yang kebetulan nol untuk salah satu akar persamaan yang diturunkan).

#warna putih)()#

Contoh 1 - Mengkuadratkan

Diberikan:

#sqrt (x + 3) = x-3 #

Susun kedua sisi untuk mendapatkan:

# x + 3 = x ^ 2-6x + 9 #

Mengurangi # x + 3 # dari kedua sisi untuk mendapatkan:

# 0 = x ^ 2-7x + 6 = (x-1) (x-6) #

Karenanya # x = 1 # atau # x = 6 "" # (tapi # x = 1 # bukan solusi yang valid dari persamaan aslinya)

#warna putih)()#

Contoh 2 - Persamaan rasional

Diberikan:

# x ^ 2 / (x-1) = (3x-2) / (x-1) #

Kalikan kedua sisi dengan # (x-1) # mendapatkan:

# x ^ 2 = 3x-2 #

Mengurangi # 3x-2 # dari kedua sisi untuk mendapatkan:

# 0 = x ^ 2-3x + 2 = (x-1) (x-2) #

Karenanya # x = 1 # atau # x = 2 "" # (tapi # x = 1 # bukan solusi yang valid dari persamaan aslinya)