Apa solusi yang ditetapkan untuk 4x ^ 2 - 5x <6?

Apa solusi yang ditetapkan untuk 4x ^ 2 - 5x <6?
Anonim

Menjawab:

Memecahkan # 4x ^ 2 - 5x <6 #

Jawab: #(-3/4, 2)#

Penjelasan:

Bawa ketidaksetaraan ke bentuk standar:

#f (x) = 4x ^ 2 - 5x - 6 <0 #

Pertama, selesaikan #f (x) = 4x ^ 2 - 5x - 6 = 0 # (1) untuk mendapatkan 2 akar nyata.

Saya menggunakan Metode Transformasi baru. (Google, Yahoo)

Persamaan yang diubah #f '(x) = x ^ 2 - 5x + 24 # (2) Akar memiliki tanda yang berlawanan.

Pasangan faktor dari 24 -> … (- 2, 12) (- 3, 8). Jumlah ini adalah 5 = -b. Kemudian, 2 akar nyata dari (2) adalah: -3 dan 8.

Kembali ke persamaan asli (1), 2 akar nyata adalah: #-3/4# dan #8/4 = 2.#

Temukan set solusi dari ketidaksetaraan. Sejak a> 0, parabola terbuka ke atas. Antara 2 akar asli #(-3/4)# dan (2), sebagian parabola berada di bawah sumbu x, artinya f (x) <0.

Jawab dengan interval terbuka:# (-3/4, 2)#