Bagaimana Anda memecahkan persamaan rasional 1 / (x-1) + 3 / (x + 1) = 2?

Menjawab:

#x = 0, x = 2 #

Penjelasan:

Langkah 1: Identifikasi nilai yang dibatasi.

Ini dilakukan dengan mengatur penyebut sama dengan nol seperti ini

# x-1 = 0 <=> x = 1 #

# x + 1 = 0 <=> x = -2 #

Gagasan nilai terbatas, adalah mempersempit nilai apa yang variabel kami tidak dapat (alias domain)

Langkah 2: Kalikan persamaan dengan #warna (merah) (LCD) #

# 1 / (x-1) + 3 / (x + 1) = 2 #

#warna (merah) ((x-1) (x + 1)) (1 / (x-1)) + warna (merah) ((x-1) (x + 1)) (3 / (x + 1)) = 2warna (merah) ((x-1) (x + 1) #

#warna (merah) (batal (x-1) (x + 1)) (1 / batal (x-1)) + warna (merah) ((x-1) batal (x + 1)) (3 / batal (x + 1)) = 2warna (merah) ((x-1) (x + 1) #

# (x + 1) + 3 (x-1) = 2 (x-1) (x + 1) #

Langkah 3: Lipat gandakan dan gabungkan istilah sejenisnya

# x + 1 + 3x -3 = 2 (x ^ 2-x + x-1) #

# 4x -2 = 2 (x ^ 2 -1) #

# 4x -2 = 2x ^ 2 -2 #

# 0 = 2x ^ 2-4x #

Langkah 4: Memecahkan persamaan kuadratik

# 2x ^ 2 -4x = 0 #

# 2x (x-2) = 0 #

# 2x = 0 => warna (biru) (x = 0) #

# x-2 = 0 => warna (biru) (x = 2) #

Langkah 5 Periksa solusi Anda..

Periksa untuk melihat apakah jawaban dari Langkah 4 sama dengan nilai yang dibatasi.

Jika tidak, solusinya adalah #x = 0, x = 2 #