Apa simpul dari y = 3x ^ 2 -x -3? + Contoh

Menjawab:

Vertex berada di #(1/6, -3 1/2)# atau tentang #(0.167, -3.083)#.

Penjelasan:

#y = 3x ^ 2 - x - 3 #

Persamaannya adalah persamaan kuadrat dalam bentuk standar, atau #y = warna (merah) (a) x ^ 2 + warna (hijau) (b) x + warna (biru) (c) #.

Itu puncak adalah titik minimum atau maksimum parabola. Untuk menemukan # x # nilai vertex, kami menggunakan rumus #x_v = -warna (hijau) (b) / (2 warna (merah) (a)) #dimana # x_v # adalah nilai x dari vertex.

Kami tahu itu #warna (merah) (a = 3) # dan #warna (hijau) (b = -1) #, jadi kita bisa tancapkan ke rumus:

#x_v = (- (- 1)) / (2 (3)) = 1/6 #

Untuk menemukan # y #-nilai, kita cukup tancapkan # x # nilai kembali ke persamaan:

#y = 3 (1/6) ^ 2 - (1/6) - 3 #

Menyederhanakan:

#y = 3 (1/36) - 1/6 - 3 #

#y = 1/12 - 3 1/6 #

#y = 1/12 - 3 2/12 #

#y = -3 1/12 #

Karena itu, titik adalah di #(1/6, -3 1/2)# atau tentang #(0.167, -3.083)#.

Berikut adalah grafik persamaan kuadratik ini:

(desmos.com)

Seperti yang Anda lihat, titik ada di #(0.167, -3.083)#.

Untuk penjelasan / contoh lain menemukan titik dan penyadapan dari persamaan standar, jangan ragu untuk menonton video ini:

Semoga ini membantu!