Apa perbedaan antara urutan dan rangkaian matematika?

Menjawab:

Lihat penjelasannya

Penjelasan:

Urutan adalah fungsi #f: NN-> RR #.

Serial adalah urutan jumlah syarat dari suatu urutan.

Sebagai contoh

# a_n = 1 / n # adalah urutan, istilahnya adalah: #1/2;1/3;1/4;…#

Urutan ini konvergen karena #lim_ {n -> + oo} (1 / n) = 0 #.

Seri yang sesuai adalah:

# b_n = Sigma_ {i = 1} ^ {n} (1 / n) #

Kami dapat menghitung bahwa:

# b_1 = 1/2 #

# b_2 = 1/2 + 1/3 = 5/6 #

# b_3 = 1/2 + 1/3 + 1/4 = 13/12 #

Serial ini berbeda.

Istilah pertama dan kedua dari urutan geometri masing-masing adalah pertama dan ketiga dari urutan linear. Istilah keempat dari urutan linear adalah 10 dan jumlah dari lima istilah pertama adalah 60. Menemukan lima istilah pertama dari urutan linear?

{16, 14, 12, 10, 8} Urutan geometri tipikal dapat direpresentasikan sebagai c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k dan deret aritmatika khas seperti c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdots, c_0a + kDelta Memanggil c_0 a sebagai elemen pertama untuk deret geometri yang kita miliki {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "GS pertama dan kedua adalah yang pertama dan ketiga dari LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "Istilah keempat dari urutan linear adalah 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Jumlah dari lima istilah pertama adalah 60"):} Memecahkan untuk c_0, a, Delta yang kita peroleh c_0 = 64/3 , a = 3/4, Delta

Jumlah guru Matematika di sekolah adalah 5 lebih dari 4 kali jumlah guru Bahasa Inggris. Seluruh sekolah memiliki 100 guru Matematika dan Bahasa Inggris. Berapa banyak guru Matematika dan Bahasa Inggris yang bekerja di sekolah?

Ada 19 guru Bahasa Inggris dan 81 guru Matematika. Kita bisa menyelesaikan masalah ini hanya dengan menggunakan satu variabel karena kita tahu hubungan antara jumlah Matematika dan guru Bahasa Inggris, jumlah guru Bahasa Inggris lebih sedikit jadi biarlah angka itu menjadi x Jumlah guru Matematika adalah 5 lebih dari (ini berarti menambah 5) 4 kali (ini berarti kalikan dengan 4) guru bahasa Inggris (x.) Jumlah guru Matematika dapat ditulis sebagai; 4x +5 Ada 100 guru Matematika dan Bahasa Inggris sekaligus. Tambahkan jumlah guru bersama. x + 4x + 5 = 100 warna (putih) (wwwww) 5x = 100-5 warna (putih) (wwwww) 5x = 95 warna

Tunjukkan bahwa semua urutan Poligon yang dihasilkan oleh Seri urutan Aritmatika dengan perbedaan umum d, d dalam ZZ adalah urutan poligon yang dapat dihasilkan oleh a_n = an ^ 2 + bn + c?

A_n = P_n ^ (d + 2) = an ^ 2 + b ^ n + c dengan a = d / 2; b = (2-d) / 2; c = 0 P_n ^ (d + 2) adalah deretan pangkat poligonal, contoh r = d + 2 diberi urutan deret hitung yang dihitung dengan d = 3 Anda akan memiliki urutan warna (merah) (pentagonal): P_n ^ warna ( red) 5 = 3 / 2n ^ 2-1 / 2n memberikan P_n ^ 5 = {1, warna (merah) 5, 12, 22,35,51, cdots} Urutan poligon dibangun dengan mengambil jumlah n dari aritmatika urutan. Dalam kalkulus, ini akan menjadi integrasi. Jadi hipotesis kunci di sini adalah: Karena urutan aritmatika adalah linear (pikirkan persamaan linear) maka mengintegrasikan urutan linear akan menghasilk