Menjawab:
Jawabannya
Penjelasan:
tunjukkan di bawah ini
Menjawab:
Penjelasan:
Menggunakan linearitas integral:
Sekarang:
Kemudian:
Menjawab:
Penjelasan:
Bagaimana cara mengintegrasikan int e ^ x sinx cosx dx?
Int e ^ xsinxcosx dx = e ^ x / 10sin (2x) -e ^ x / 5cos (2x) + C Pertama kita dapat menggunakan identitas: 2sinthetacostheta = sin2x yang memberikan: int e ^ xsinxcosx dx = 1 / 2int e ^ xsin (2x) dx Sekarang kita bisa menggunakan integrasi per bagian. Rumusnya adalah: int f (x) g '(x) dx = f (x) g (x) -int f' (x) g (x) dx Saya akan membiarkan f (x) = sin ( 2x) dan g '(x) = e ^ x / 2. Menerapkan rumus, kita mendapatkan: int e ^ x / 2sin (2x) dx = sin (2x) e ^ x / 2-int cos (2x) e ^ x dx Sekarang kita dapat menerapkan integrasi dengan bagian sekali lagi , kali ini dengan f (x) = cos (2x) dan g '(x) = e ^ x: i
Bagaimana Anda mengevaluasi integral dari int (cosx) / (sin ^ (2) x) dx?
Intcosx / sin ^ 2xdx = -cscx Biarkan u = sinx, lalu du = cosxdx dan intcosx / sin ^ 2xdx = int (du) / u ^ 2 = -1 / u = -1 / sinx = -cscx
Buktikan: sqrt ((1-cosx) / (1 + cosx)) + sqrt ((1 + cosx) / (1-cosx)) = 2 / abs (sinx)?
Bukti di bawah ini menggunakan konjugat dan versi trigonometrik dari Teorema Pythagoras. Bagian 1 sqrt ((1-cosx) / (1 + cosx)) warna (putih) ("XXX") = sqrt (1-cosx) / sqrt (1 + cosx) warna (putih) ("XXX") = sqrt ((1-cosx)) / sqrt (1 + cosx) * sqrt (1-cosx) / sqrt (1-cosx) warna (putih) ("XXX") = (1-cosx) / sqrt (1-cos ^) 2x) Bagian 2 Demikian pula warna sqrt ((1 + cosx) / (1-cosx) (putih) ("XXX") = (1 + cosx) / sqrt (1-cos ^ 2x) Bagian 3: Menggabungkan istilah sqrt ( (1-cosx) / (1 + cosx)) + sqrt ((1 + cosx) / (1-cosx) warna (putih) ("XXX") = (1-cosx) / sqrt (1-cos ^ 2x) +