Apa itu Radian Measure?

Bayangkan sebuah lingkaran dan sudut tengah di dalamnya. Jika panjang busur sudut ini memotong lingkaran sama dengan jari-jarinya, maka, menurut definisi, ukuran sudut ini adalah 1 radian. Jika sudut dua kali lebih besar, busur yang memotong lingkaran akan dua kali lebih panjang dan ukuran sudut ini akan menjadi 2 radian. Jadi, rasio antara busur dan jari-jari adalah ukuran sudut tengah radian.

Untuk definisi ukuran sudut ini dalam radian agar benar secara logis, itu harus independen dari lingkaran.

Memang, jika kita meningkatkan jari-jari sembari meninggalkan sudut tengah sama, busur yang lebih besar yang dipotong sudut kita dari lingkaran yang lebih besar akan tetap dalam proporsi yang sama dengan jari-jari yang lebih besar karena kesamaan, dan ukuran sudut kami akan sama dan tidak tergantung pada lingkaran.

Karena panjang keliling lingkaran sama dengan jari-jarinya dikalikan dengan # 2pi #, sudut penuh #360^0# sama dengan # 2pi # radian.

Dari sini kita dapat memperoleh persamaan lain di antaranya derajat dan radian:

# 30 ^ 0 = pi / 6 #

# 45 ^ 0 = pi / 4 #

# 60 ^ 0 = pi / 3 #

# 90 ^ 0 = pi / 2 #

# 180 ^ 0 = pi #

# 270 ^ 0 = 3pi / 2 #

# 360 ^ 0 = 2pi #