Bagaimana Anda menyelesaikan w ^ 2/24-w / 2 + 13/6 = 0 dengan menyelesaikan kotak?

Menjawab:

Solusinya akan menjadi #w = 6 + - 4i #.

Kita bisa mulai dengan menghapus pecahan dari campuran dengan mengalikan kedua sisi dengan #24#:

# w ^ 2 - 12w + 52 = 0 #

Sekarang mengamati bahwa kita membutuhkan persamaan yang mirip #w + b # dimana # 2b = -12 # jelas bahwa istilah kuadratnya akan #w - 6 #.

Sejak # (w-6) ^ 2 = w ^ 2 - 12w + 36 # kita bisa mengambil #36# dari #52#, ini memberi kita:

# (w-6) ^ 2 + 16 = 0 #

kita dapat memanipulasi ini:

# (w-6) ^ 2 = -16 #

Dan ambil akar kuadrat dari kedua sisi:

# w-6 = + - 4i #

#w = 6 + - 4i #

Anda dapat memeriksa jawaban ini dengan memasukkan koefisien ke dalam persamaan kuadrat juga.