Apa ekstrema dari f (x) = 4x ^ 2-24x + 1?

Menjawab:

Fungsi memiliki minimum at # x = 3 # dimana #f (3) = - 35 #

Penjelasan:

#f (x) = 4x ^ 2-24x + 1 #

Derivatif pertama memberi kita gradien garis pada titik tertentu. Jika ini adalah titik diam ini akan menjadi nol.

#f '(x) = 8x-24 = 0 #

#:. 8x = 24 #

# x = 3 #

Untuk melihat jenis titik stasioner apa yang kita miliki, kita dapat menguji untuk melihat apakah turunan pertama meningkat atau menurun. Ini diberikan oleh tanda turunan ke-2:

#f '' (x) = 8 #

Karena ini + ve turunan pertama harus meningkat yang menunjukkan minimum untuk #f (x) #.

grafik {(4x ^ 2-24x + 1) -20, 20, -40, 40}

Sini #f (3) = 4xx3 ^ 2- (24xx3) + 1 = -35 #