Bagaimana Anda menyederhanakan ln ((5e ^ x) - (10e ^ 2x))?

Menjawab:

Jika Anda maksudkan # ln ((5e ^ x) - (10e ^ (2x))) #

Maka Anda dapat memfaktorkan # e ^ x # dan gunakan # ln (a * b) = lna + lnb #

# x + ln5 + ln (1-2e ^ x) #

Penjelasan:

Sebenarnya tidak bisa. Anda tidak dapat menyederhanakan polinomial dengan fungsi eksponensial. Fakta bahwa ini adalah substraksi (dan bukan perkalian atau pembagian) tidak memberikan ruang untuk penyederhanaan.

Namun, jika maksudmu # ln ((5e ^ x) - (10e ^ (2x))) #

# ln (5e ^ x-10e ^ x * e ^ x) #

Faktor itu # 5e ^ x #:

# ln (5 * e ^ x * (1-2e ^ x)) #

Penggunaan properti # ln (a * b * c) = lna + lnb + lnc # memberi:

# ln5 + lne ^ x + ln (1-2e ^ x) #

Sejak # ln = log_e #

# ln5 + x + ln (1-2e ^ x) #