Jarak benda jatuh berbanding lurus dengan kuadrat waktu jatuh. Setelah 6 detik, ia telah jatuh 1.296 kaki. Berapa lama untuk jatuh 2.304 kaki?
8 detik Biarkan jarak menjadi d Biarkan waktu menjadi t Biarkan 'berbanding lurus dengan' menjadi alpha Biarkan konstanta proporsionalitas dengan k => d "" alpha "" t ^ 2 => d = kt ^ 2 '~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Kondisi yang diberikan adalah pada t = 6 ";" d = 1296 ft => 1296 = k (6) ^ 2 => k = 1296/36 = 36 Jadi warna (biru) (d = 36t ^ 2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~ Cari t untuk jarak 2304 kaki d = 36t ^ 2-> t = sqrt (d / 36) => t = sqrt (2304/36) = 48/6 = 8 " detik "
Persamaan t = .25d ^ (1/2) dapat digunakan untuk menemukan jumlah detik, t, bahwa dibutuhkan suatu objek untuk jatuh jarak d kaki. Berapa lama yang dibutuhkan suatu benda untuk jatuh 64 kaki?
T = 2s Jika d mewakili jarak dalam kaki, Anda hanya mengganti d dengan 64, karena ini adalah jarak. Jadi: t = .25d ^ (1/2) menjadi t = .25 (64) ^ (1/2) 64 ^ (1/2) sama dengan sqrt (64) Jadi kita punya: t = .25sqrt ( 64) => .25 xx 8 = 2 t = 2 Catatan: sqrt (64) = + -8 Kami mengabaikan nilai negatif di sini karena ini akan memberikan -2 juga. Anda tidak dapat memiliki waktu negatif.
Ketinggian h dalam kaki suatu benda setelah t detik diberikan oleh fraksi h = -16t ^ 2 + 30t + 8. Berapa lama waktu yang dibutuhkan benda untuk menyentuh tanah? Jawaban bulat ke seperseribu terdekat?
Diperlukan waktu 2,112 detik untuk objek mencapai tanah. Ketinggian permukaan tanah dianggap sebagai 0. karena h = -16t ^ 2 + 30t + 8, itu akan menjadi nol, ketika -16t ^ 2 + 30t + 8 = 0 atau 16t ^ 2-30t-8 = 0 dan dibagi dengan 2 8t ^ 2-15t-4 = 0 Menggunakan rumus kuadrat t = (- (- 15) + - sqrt ((- 15) ^ 2-4xx8xx (-4))) / 16 = (15 + -sqrt (225+ 128)) / 16 = (15 + -sqrt353) / 16 = (15 + -18.7883) / 16, tetapi karena kita tidak dapat memiliki t negatif t = 33.7883 / 16 = 2.112 detik