Berapa minimum absolut dari f (x) = xlnx?

Menjawab:

Poin minimum pada # (1 / e, -1 / e) #

Penjelasan:

pemberian #f (x) = x * ln x #

dapatkan turunan pertama #f '(x) # lalu samakan dengan nol.

#f '(x) = x * (1 / x) + ln x * 1 = 0 #

# 1 + ln x = 0 #

#ln x = -1 #

# e ^ -1 = x #

# x = 1 / e #

Memecahkan untuk #f (x) # di # x = 1 / e #

#f (x) = (1 / e) * ln (1 / e) #

#f (x) = (1 / e) * (- 1) #

#f (x) = - 1 / e #

jadi intinya # (1 / e, -1 / e) # terletak di kuadran ke-4 yang merupakan titik minimum.

Upah minimum pada tahun 2003 adalah $ 5,15, ini lebih tinggi dari upah minimum pada tahun 1996, bagaimana Anda menulis ungkapan untuk upah minimum pada tahun 1996?

Upah minimum pada tahun 1996 dapat dinyatakan sebagai $ 5,50 - w Masalahnya menyatakan bahwa upah minimum pada tahun 1996 lebih kecil dari pada tahun 2003. Berapa jauh lebih sedikit? Masalahnya menentukan bahwa itu lebih sedikit dolar. Jadi Anda bisa membuat ekspresi untuk menunjukkan itu. 2003 . . . . . . . . . . . . $ 5,50 upah minimum larr pada tahun 2003 w kurang dari itu. . . ($ 5,50 - w) larr upah minimum pada tahun 1996 Jadi jawabannya adalah Upah minimum pada tahun 1996 dapat ditulis sebagai ($ 5,50 - w)

Teorema apa yang menjamin adanya nilai maksimum absolut dan nilai minimum absolut untuk f?

Secara umum, tidak ada jaminan keberadaan nilai maksimum absolut atau minimum f. Jika f kontinu pada interval tertutup [a, b] (yaitu: pada interval tertutup dan terbatas), maka Teorema Nilai Ekstrim menjamin keberadaan nilai maksimum atau minimum absolut dari f pada interval [a, b] .

Bagaimana Anda menemukan nilai absolut maksimum dan minimum absolut dari f pada interval yang diberikan: f (t) = t sqrt (25-t ^ 2) pada [-1, 5]?

Reqd. nilai ekstrim adalah -25/2 dan 25/2. Kami menggunakan subtitusi t = 5sinx, t dalam [-1,5]. Perhatikan bahwa penggantian ini diizinkan, karena, t pada [-1,5] rArr -1 <= t <= 5rArr -1 <= 5sinx <= 5 rArr -1/5 <= sinx <= 1, yang berlaku baik, sebagai rentang dosa yang menyenangkan. adalah [-1,1]. Sekarang, f (t) = tsqrt (25-t ^ 2) = 5sinx * sqrt (25-25sin ^ 2x) = 5sinx * 5cosx = 25sinxcosx = 25/2 (2sinxcosx) = 25 / 2sin2x Karena, -1 <= sin2x <= 1 rArr -25/2 <= 25 / 2sin2x <= 25/2 rArr -25/2 <= f (t) <= 25/2 Oleh karena itu, diperlukan kembali. ekstremitas adalah -25/2 dan 25/2.