Rata-rata lima bilangan bulat aneh berturut-turut adalah -21. Apa yang paling sedikit dari bilangan bulat ini?

Menjawab:

#-25#

Penjelasan:

Mengambil # x #. Ini adalah bilangan bulat terkecil. Karena ini adalah bilangan bulat ganjil berturut-turut, yang kedua harus #2# lebih besar dari yang pertama. Angka ketiga harus #2# lebih besar dari yang kedua. Dan seterusnya.

Sebagai contoh, # 1, 3, 5, 7, dan 9 # lima bilangan bulat aneh berturut-turut, dan mereka semua dua lebih dari yang terakhir. Jadi, lima angka kita adalah

#x, x + 2, (x + 2) +2, ((x + 2) +2) +2, dan (((x + 2) +2) +2) +2) + 2 #

yang berarti

#x, x + 2, x + 4, x + 6, dan x + 8 #

Menurut pertanyaan, rata-rata mereka adalah #-21#. Begitu, # (x + (x + 2) + (x + 4) + (x + 6) + (x + 8)) / 5 = -21 #

Oleh karena itu, dengan menyederhanakan, # (5x + 20) / 5 = -21 #

Begitu

# 5x + 20 = -105 #

Kemudian

# 5x = -125 #

dan

# x = -25 #

Jalan pintas: Karena ini adalah bilangan bulat ganjil yang berturut-turut, Anda dapat mengambil #-21# sebagai nomor tengah, #-23# sebagai yang kedua, #-19# untuk meratakan #-23# dan mempertahankan rata-rata #-21#, kemudian #-25# sebagai yang pertama, lalu #-17# sebagai yang terakhir. Ini agak sulit untuk dijelaskan tetapi masuk akal jika Anda benar-benar memikirkannya.

Menjawab:

# "Biarkan bilangan bulat terkecil ini menjadi:" qquad qquad 2 n - 1. #

# "Sisa 4 bilangan bulat ganjil adalah:" #

# qquad qquad qquad qquad qquad quad 2 n + 1, quad 2 n + 3, quad 2 n + 5, quad 2 n + 5, quad 2 n + 7. quad #

# "Rata-rata dari semua 5 bilangan bulat ganjil adalah:" #

# {(2 n - 1) + (2 n + 1) + (2 n + 3) + (2 n + 5) + (2 n + 7)} / 5. #

# "Rata-rata dari semua 5 bilangan bulat ganjil diberikan menjadi -21. Jadi:" #

# {(2 n - 1) + (2 n + 1) + (2 n + 3) + (2 n + 5) + (2 n + 7)} / 5 #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad quad quad quad = -21. #

# "Ini jawaban kami:" qquad qquad qquad -25. qquad qquad qquad qquad qquad qquad !! #