Apa ekstrem dari f (x) = - 3x ^ 2 + 30x-74 pada [-oo, oo]?

Menjawab:

Ayo lihat.

Penjelasan:

Biarkan fungsi yang diberikan menjadi # y # seperti yang # rarr # untuk nilai apa pun # x # dalam kisaran yang diberikan.

# y = f (x) = - 3x ^ 2 + 30x-74 #

#:. dy / dx = -6x + 30 #

#:. (d ^ 2thn) / dx ^ 2 = -6 #

Sekarang, sejak itu turunan urutan kedua dari fungsi adalah negatif, nilai #f (x) # akan maksimal.

Oleh karena itu, titik maxima atau ekstrema hanya dapat diperoleh.

Sekarang, apakah untuk maxima atau minima, # dy / dx = 0 #

#:.- 6x + 30 = 0 #

#:. 6x = 30 #

#:. x = 5 #

Karena itu, titik maxima adalah #5#. (Menjawab).

Jadi, nilai maksimum atau nilai ekstrim #f (x) # aku s #f (5) #.

#:. f (5) = - 3. (5) ^ 2 + 30.5-74 #

#:. f (5) = - 75 + 150-74 #

#:. f (5) = 150-149 #

#:. f (5) = 1 #.

Semoga Membantu:)