Apa bentuk vertex dari y = -25x ^ 2 - 30x?

Menjawab:

Verteksnya adalah #(-3/5,9)#.

Penjelasan:

# y = -25x ^ 2-30x # adalah persamaan kuadrat dalam bentuk standar, # ax ^ 2 + bx + c #dimana # a = -25, b = -30, dan c = 0 #. Grafik persamaan kuadrat adalah parabola.

Titik puncak parabola adalah titik minimum atau maksimumnya. Dalam hal ini akan menjadi titik maksimal karena parabola di dalamnya #a <0 # terbuka ke bawah.

Menemukan Vertex

Pertama menentukan sumbu simetri, yang akan memberi Anda # x # nilai. Rumus untuk sumbu simetri adalah #x = (- b) / (2a) #. Kemudian gantilah nilainya dengan # x # ke dalam persamaan asli dan pecahkan untuk # y #.

#x = - (- 30) / ((2) (- 25)) #

Menyederhanakan.

# x = (30) / (- 50) #

Menyederhanakan.

# x = -3 / 5 #

Selesaikan untuk y.

Ganti nilai untuk # x # ke dalam persamaan asli dan pecahkan untuk # y #.

# y = -25x ^ 2-30x #

# y = -25 (-3/5) ^ 2-30 (-3/5) #

Menyederhanakan.

# y = -25 (9/25) + 90/5 #

Menyederhanakan.

# y = -cancel25 (9 / cancel25) + 90/5 #

# y = -9 + 90/5 #

Menyederhanakan #90/5# untuk #18#.

# y = -9 + 18 #

# y = 9 #

Verteksnya adalah #(-3/5,9)#.

grafik {y = -25x ^ 2-30x -10.56, 9.44, 0.31, 10.31}