Tolong selesaikan x ^ ² + 2x + 2?

Menjawab:

Persamaan ini tidak memiliki solusi 'nyata'.

# x ^ ² + 2x + 2 = 0 #

#x = (-2 ± 2 i) / 2 # dimana saya # = sqrt -1 #

Penjelasan:

Pertama kita "faktor" itu. Ini dilakukan dengan membuat dua faktor (untuk kuadratik seperti ini) dan menemukan koefisien yang benar.

# x ^ ² + 2x + 2 = 0 #; # (x? a) (x? b) # dari formulir ini Anda dapat melihat bahwa kita membutuhkan konstanta:

# x ^ ² + (xa + xb) + ab #; atau # x ^ ² + x (a + b) + ab #

Jadi, ab = 2 dan a + b = 2; a = 2 - b

Ini tidak dapat diselesaikan dengan inspeksi (melihatnya) sehingga kita perlu menggunakan rumus kuadratik. Kami sekarang memiliki persamaan dalam bentuk kuadratik, dan dapat menyelesaikannya dengan menggunakan rumus kuadratik. Lihat http://www.purplemath.com/modules/quadform.htm untuk instruksi.

Untuk # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, nilai x yang merupakan solusi dari persamaan diberikan oleh:

x = (b ± b ^ 2 4ac) / 2a

Dalam hal ini, a = 1, b = 2 dan c = 2

#x = (2 ± sqrt (2 ^ 2 - 4 * 1 * 2)) / (2 * 1) #

#x = (-2 ± sqrt (4 - 8)) / 2 #; #x = (-2 ± sqrt -4) / 2 #

Akar kuadrat negatif menunjukkan bahwa ungkapan ini TIDAK memiliki akar 'nyata'.

#x = (-2 ± 2 i) / 2 # dimana saya # = sqrt -1 #