Bagaimana Anda menggunakan rumus kuadrat untuk menyelesaikan persamaan, x ^ 2-x = -1?

Menjawab:

TIDAK ADA ROOT di #x! dalam RR #

AKAR #x dalam CC #

# x = (1 + isqrt3) / 2 #

ATAU

# x = (1-isqrt3) / 2 #

Penjelasan:

# x ^ 2-x = -1 #

# rArrx ^ 2-x + 1 = 0 #

Kita harus membuat faktor

#color (brown) (x ^ 2-x + 1) #

Karena kita tidak dapat menggunakan identitas polinomial maka kita akan menghitung #warna (biru) (delta) #

#warna (biru) (delta = b ^ 2-4ac) #

#delta = (- 1) ^ 2-4 (1) (1) = - 3 <0 #

TANPA ROOT DI #warna (merah) (x! dalam RR) # karena #color (red) (delta <0) #

Tetapi akar ada di # CC #

#warna (biru) (delta = 3i ^ 2) #

Akar adalah

# x_1 = (- b + sqrtdelta) / (2a) = (1 + sqrt (3i ^ 2)) / 2 = (1 + isqrt3) / 2 #

# x_2 = (- b-sqrtdelta) / (2a) = (1-sqrt (3i ^ 2)) / 2 = (1-isqrt3) / 2 #

Persamaannya adalah:

# x ^ 2-x + 1 = 0 #

#rArr (x- (1 + isqrt3) / 2) (x- (1-isqrt3) / 2) = 0 #

# (x- (1 + isqrt3) / 2) = 0rArrcolor (coklat) (x = (1 + isqrt3) / 2) #

ATAU

# (x- (1-isqrt3) / 2) = 0rArrcolor (coklat) (x = (1-isqrt3) / 2) #

Jadi akarnya hanya ada di #warna (merah) (x dalam CC) #