Keliling persegi panjang adalah 310 m. Panjangnya 25 m lebih besar dari lebarnya. Berapa panjang dan lebar persegi panjang ini?

Menjawab:

Lebar: 65 m

Panjangnya: 90 m

Penjelasan:

Itu perimeter dari suatu reangle diberikan oleh rumus

#P = 2 * (w + L) #dimana

# w # - lebar persegi panjang;

# L # - panjang persegi panjang.

Anda tahu bahwa panjang persegi panjang itu 25 m lebih besar dari lebarnya. Dengan kata lain, jika Anda menambahkan 25 meter ke lebar persegi panjang, Anda mendapatkan panjangnya.

Ini dapat ditulis sebagai

#L = w + 25 #

Perimeter akan sama dengan

#P = 2 * w + underbrace ((w + 25)) _ (warna (biru) ("= L")) #

#P = 2 * (w + w + 25) = 2 * (2w + 25) = 4w + 50 #

Ini berarti bahwa lebar persegi panjang akan menjadi

# 4w = P - 50 = 310 -50 = 260 #

#w = 260/4 = warna (hijau) ("65 m") #

Panjang persegi panjangnya adalah

#L = w + 25 = 65 + 25 = warna (hijau) ("90 m") #

Periksa untuk melihat apakah nilai yang Anda dapatkan sudah benar

#P = 2 * (65 + 90) = 2 * 155 = 310 -> #kedua nilai tersebut valid!

Diagonal persegi panjang adalah 13 inci. Panjang persegi panjang adalah 7 inci lebih panjang dari lebarnya. Bagaimana Anda menemukan panjang dan lebar persegi panjang?

Mari kita sebut lebar x. Maka panjangnya adalah x + 7 Diagonal adalah sisi miring dari segitiga segi empat. Jadi: d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 atau (mengisi apa yang kita ketahui) 13 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 -> 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 Persamaan kuadrat sederhana yang dipecahkan menjadi: (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = 5 Hanya solusi positif dapat digunakan jadi: w = 5 dan l = 12 Ekstra: Segitiga (5,12,13) adalah segitiga Pythagoras yang paling sederhana kedua (di mana semua sisi adalah bilangan bulat). Yang paling sederhana adalah (3,4,5). Suka berganda (6,8,10) tidak

Panjang persegi panjang adalah 7 kaki lebih besar dari lebar. Perimeter persegi panjang adalah 26 kaki. Bagaimana Anda menulis persamaan untuk mewakili perimeter dalam hal lebarnya (w). Berapa panjangnya?

Persamaan untuk mewakili perimeter dalam hal lebarnya adalah: p = 4w + 14 dan panjang persegi panjang adalah 10 kaki. Biarkan lebar persegi panjang menjadi w. Biarkan panjang persegi panjang menjadi l. Jika panjang (l) adalah 7 kaki lebih panjang dari lebar, maka panjangnya dapat ditulis dalam bentuk lebar sebagai: l = w + 7 Rumus untuk perimeter persegi panjang adalah: p = 2l + 2w di mana p adalah perimeter, l adalah panjangnya dan w adalah lebarnya. Mengganti w + 7 untuk l memberikan persamaan untuk mewakili perimeter dalam hal lebarnya: p = 2 (w + 7) + 2w p = 2w + 14 + 2w p = 4w + 14 Mengganti 26 untuk p memungkinkan ki

Lebar persegi panjang adalah 3 inci kurang dari panjangnya. Luas persegi panjang adalah 340 inci persegi. Berapa panjang dan lebar persegi panjang?

Panjang dan lebar masing-masing 20 dan 17 inci. Pertama-tama, mari kita perhatikan x panjang persegi panjang, dan y lebarnya. Menurut pernyataan awal: y = x-3 Sekarang, kita tahu bahwa luas persegi panjang diberikan oleh: A = x cdot y = x cdot (x-3) = x ^ 2-3x dan itu sama dengan: A = x ^ 2-3x = 340 Jadi kita mendapatkan persamaan kuadrat: x ^ 2-3x-340 = 0 Mari kita selesaikan: x = {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} / {2a} di mana a, b, c berasal dari ax ^ 2 + bx + c = 0. Dengan mengganti: x = {- (- 3) pm sqrt {(- 3) ^ 2-4 cdot 1 cdot (-340)}} / {2 cdot 1} = = {3 pm sqrt {1369}} / {2 } = {15:00 37} / 2 Kami mendapatkan dua solusi: x