Apa itu polinomial yang tidak dapat direduksi? + Contoh

Apa itu polinomial yang tidak dapat direduksi? + Contoh
Anonim

Menjawab:

Polinomial yang tidak dapat direduksi adalah polinomial yang tidak dapat difaktorkan menjadi polinomial yang lebih sederhana (tingkat yang lebih rendah) menggunakan jenis koefisien yang Anda boleh gunakan, atau tidak dapat difaktorkan sama sekali.

Penjelasan:

Polinomial dalam satu variabel

# x ^ 2-2 # tak bisa direduksi # QQ #. Ini tidak memiliki faktor sederhana dengan koefisien rasional.

# x ^ 2 + 1 # tak bisa direduksi # RR #. Tidak memiliki faktor sederhana dengan koefisien nyata.

Satu-satunya polinomial dalam satu variabel yang tidak dapat direduksi # CC # adalah yang linear.

Polinomial lebih dari satu variabel

Jika Anda diberi polinomial dalam dua variabel dengan semua istilah dengan derajat yang sama, mis. # ax ^ 2 + bxy + cy ^ 2 #, maka Anda dapat memfaktorkannya dengan koefisien yang sama dengan yang akan Anda gunakan # ax ^ 2 + bx + c #.

Jika tidak homogen maka tidak mungkin memfaktorkannya. Sebagai contoh, # x ^ 2 + xy + y + 1 # tidak dapat direduksi.