Bagaimana Anda menggunakan rumus Heron untuk menemukan luas segitiga dengan sisi panjang 14, 8, dan 15?

Menjawab:

# Area = 55.31218 # unit persegi

Penjelasan:

Rumus pahlawan untuk menemukan luas segitiga diberikan oleh

# Area = sqrt (s-a) (s-b) (s-c)) #

Dimana # s # adalah semi perimeter dan didefinisikan sebagai

# s = (a + b + c) / 2 #

dan #a, b, c # adalah panjang dari tiga sisi segitiga.

Sini mari # a = 14, b = 8 # dan # c = 15 #

#implies s = (14 + 8 + 15) /2=37/2=18.5#

#implies s = 18.5 #

#implies s-a = 18.5-14 = 4.5, s-b = 18.5-8 = 10.5 dan s-c = 18.5-15 = 3.5 #

#implies s-a = 4.5, s-b = 10.5 dan s-c = 3.5 #

#implies Area = sqrt (18.5 * 4.5 * 10.5 * 3.5) = sqrt3059.4375 = 55.31218 # unit persegi

#implies Area = 55.31218 # unit persegi

Rumus untuk menemukan luas kotak adalah A = s ^ 2. Bagaimana Anda mengubah rumus ini untuk menemukan rumus untuk panjang sisi persegi dengan luas A?

S = sqrtA Gunakan rumus yang sama dan ubah subjek menjadi s. Dengan kata lain mengisolasi s. Biasanya prosesnya adalah sebagai berikut: Mulailah dengan mengetahui panjang sisi. "side" rarr "kuadratkan sisi" rarr "Area" Lakukan kebalikannya: baca dari kanan ke kiri "side" larr "temukan akar kuadrat" larr "Area" Dalam Matematika: s ^ 2 = A s = sqrtA

Keliling segitiga adalah 29 mm. Panjang sisi pertama adalah dua kali panjang sisi kedua. Panjang sisi ketiga adalah 5 lebih dari panjang sisi kedua. Bagaimana Anda menemukan panjang sisi segitiga?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Perimeter segitiga adalah jumlah dari panjang semua sisinya. Dalam hal ini, diberikan bahwa perimeter adalah 29mm. Jadi untuk kasus ini: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Jadi untuk panjang sisi, kita menerjemahkan pernyataan dalam bentuk persamaan yang diberikan. "Panjang sisi pertama adalah dua kali panjang sisi kedua" Untuk menyelesaikan ini, kami menetapkan variabel acak untuk s_1 atau s_2. Untuk contoh ini, saya akan membiarkan x menjadi panjang sisi ke-2 untuk menghindari pecahan dalam persamaan saya. jadi kita tahu bahwa: s_1 = 2s_2 tetapi karena kita membiarkan s_2 menjadi x, kita sekarang ta

Segitiga A memiliki luas 12 dan dua sisi dengan panjang 5 dan 7. Segitiga B mirip dengan segitiga A dan memiliki sisi dengan panjang 19. Berapa luas maksimum dan minimum yang mungkin dari segitiga B?

Area Maksimum = 187.947 "" unit kuadrat Area Minimum = 88.4082 "" unit kuadrat Segitiga A dan B serupa. Dengan metode perbandingan dan proporsi solusi, segitiga B memiliki tiga kemungkinan segitiga. Untuk Segitiga A: sisinya x = 7, y = 5, z = 4.800941906394, Sudut Z = 43.29180759327 ^ @ Sudut Z antara sisi x dan y diperoleh dengan menggunakan rumus untuk luas segitiga Area = 1/2 * x * y * sin Z 12 = 1/2 * 7 * 5 * sin ZZ = 43.29180759327 ^ @ Tiga kemungkinan segitiga untuk Segitiga B: sisi adalah Segitiga 1. x_1 = 19, y_1 = 95/7, z_1 = 13.031128031641, Angle Z_1 = 43.29180759327 ^ @ Segitiga 2. x_2 = 133