Menjawab:
# y = (warna (hijau) (- 3/7)) (x-warna (merah) (1/3)) ^ 2+ (warna (biru) (- 38/21)) #
Penjelasan:
Bentuk simpul umum adalah
#color (white) ("XXX") y = warna (hijau) m (x-color (merah) a) ^ 2 + warna (biru) b #
untuk parabola dengan simpul di # (warna (merah) a, warna (biru) b) #
Diberikan # 7y = -3x ^ 2 + 2x-13 #
Membagi kedua sisi dengan #7#
#color (white) ("XXX") y = -3 / 7x ^ 2 + 2 / 7x-13/7 #
Mengekstraksi koefisien "inverse stretch", #warna (hijau) m #, dari 2 istilah pertama:
#color (white) ("XXX") y = (warna (hijau) (- 3/7)) (x ^ 2-2 / 3x) -13 / 7 #
Melengkapi kotak
#color (white) ("XXX") y = (color (green) (- 3/7)) (x ^ 2-2 / 3xcolor (magenta) (+ (1/3) ^ 2)) - 13 / 7color (magenta) (- (warna (hijau) (- 3/7)) * (1/3) ^ 2) #
Menyederhanakan
#color (white) ("XXX") y = (warna (hijau) (- 3/7)) (x-color (merah) (1/3)) ^ 2+ (color (blue) (- 38/21)) #
yang merupakan bentuk simpul dengan simpul di # (warna (merah) (1/3), warna (biru) (- 38/21)) #
Untuk keperluan verifikasi di sini adalah grafik dari persamaan asli dan titik simpul yang dihitung:
