Bagaimana Anda menemukan turunan dari g (x) = 2 / (x +1) menggunakan definisi batas?

Menjawab:

# = 2 / (x + 1) ^ 2 #

Penjelasan:

#f '(x) = lim_ (hrarr0) (f (x + h) -f (x)) / h #

# = lim_ (hrarr0) (-2 / (x + h + 1) + 2 / (x + 1)) / h #

# = lim_ (hrarr0) ((- 2 (x + 1)) / ((x + h + 1) (x + 1)) + (2 (x + h + 1)) / ((x + h + 1) (x + 1))) / h #

# = lim_ (hrarr0) ((2h) / ((x + h + 1) (x + 1))) / h = lim_ (hrarr0) 2 / ((x + h + 1) (x + 1)) #

# = 2 / (x + 1) ^ 2 #

Bagaimana Anda menemukan turunan dari f (x) = 3x ^ 5 + 4x menggunakan definisi batas?

F '(x) = 15x ^ 4 + 4 Aturan dasarnya adalah bahwa x ^ n menjadi nx ^ (n-1) Jadi 5 * 3x ^ (5-1) + 1 * 4x ^ (1-1) Yaitu '(x) = 15x ^ 4 + 4

Bagaimana Anda menemukan turunan dari 0 menggunakan definisi batas?

Turunan dari nol adalah nol.Ini masuk akal karena ini adalah fungsi yang konstan. Batasan definisi turunan: f '(x) = lim_ (hrarr0) (f (x + h) - f (x)) / h Nol adalah fungsi dari x sehingga f (x) = 0 AA x Jadi f (x + h) = f (x) = 0 f '(x) = lim_ (hrarr0) (0-0) / h = lim_ (hrarr0) 0 = 0

Bagaimana Anda menggunakan definisi batas turunan untuk menemukan turunan dari y = -4x-2?

-4 Definisi turunan dinyatakan sebagai berikut: lim (h-> 0) (f (x + h) -f (x)) / h Mari kita terapkan rumus di atas pada fungsi yang diberikan: lim (h-> 0) (f (x + h) -f (x)) / h = lim (h-> 0) (- 4 (x + h) -2 - (- 4x-2)) / h = lim (h-> 0 ) (- 4x-4h-2 + 4x + 2) / h = lim (h-> 0) ((- 4h) / h) Penyederhanaan dengan h = lim (h-> 0) (- 4) = -4