Apa itu y = x ^ {2} - 10x - 2 dalam bentuk vertex?

Apa itu y = x ^ {2} - 10x - 2 dalam bentuk vertex?
Anonim

Menjawab:

#y = (x-5) ^ 2-27 "4" #

Penjelasan:

Persamaan yang diberikan adalah dalam bentuk standar parabola yang terbuka ke atas atau ke bawah:

#y = kapak ^ 2 + bx + c "1" #

dimana #a = 1, b = -10, dan c = -2 #

Bentuk puncak dari tipe yang sama adalah:

#y = a (x-h) ^ 2 + k "2" #

di mana "a" adalah nilai yang sama dengan bentuk standar dan # (h, k) # adalah dhuwur.

Ganti nilai untuk "a" ke dalam persamaan 2:

#y = (x-h) ^ 2 + k "3" #

Rumus untuk h adalah:

#h = -b / (2a) #

Mengganti nilai-nilai yang diketahui:

#h = - (- 10) / (2 (1)) #

#h = 5 #

Ganti nilai untuk h ke dalam persamaan 3:

#y = (x-5) ^ 2 + k "3" #

Nilai k dapat ditemukan dengan mengevaluasi persamaan asli pada nilai untuk h:

#k = 5 ^ 2-10 (5) -2 #

#k = 25-50-2 #

#k = -27 #

#y = (x-5) ^ 2-27 "4" #