Berapa tinggi maks dari gerakan proyektil suatu objek jika kecepatan awal adalah 129,98 m / s dan membuat sudut pada 24 derajat ke cakrawala dan total waktu 10,77?

Menjawab:

# s = 142,6m #.

Penjelasan:

Pertama-tama, mengetahui "waktu untuk terbang" tidak berguna.

Dua hukum gerak tersebut adalah:

# s = s_0 + v_0t + 1 / 2at ^ 2 #

dan

# v = v_0 + di #.

Tetapi jika Anda memecahkan sistem kedua persamaan tersebut, Anda dapat menemukan hukum ketiga sangat berguna dalam kasus-kasus di mana Anda tidak punya waktu, atau Anda belum menemukannya.

# v ^ 2 = v_0 ^ 2 + 2aDeltas # di mana # Delta # adalah menjalankan ruang.

Dimungkinkan untuk memisahkan gerakan parabola dalam dua komponen gerakan, yang vertikal (gerakan yang diperlambat) dan yang horisontal (gerakan yang seragam). Dalam latihan ini kita hanya membutuhkan yang pasti.

Komponen vertikal dari kecepatan awal adalah:

#v_ (0y) = v_0sin24 ° = 52.87m / s #.

Kecepatan akhir telah menjadi #0# dan # a = -g # (percepatan gravitasi), jadi:

# Delta = (v ^ 2-v_0 ^ 2) / (2a) = (0 ^ 2-52.87 ^ 2) / (2 * (- 9.8)) = 142.6m #.

Misalkan Anda meluncurkan proyektil pada kecepatan yang cukup tinggi sehingga dapat mengenai target di kejauhan. Mengingat kecepatannya adalah 34-m / s dan jarak jangkauannya adalah 73-m, dari dua sudut mana kemungkinan proyektil tersebut dapat diluncurkan?

Alpha_1 ~ = 19,12 ° alpha_2 ~ = 70,88 °. Gerakan adalah gerakan parabola, yaitu komposisi dari dua gerakan: yang pertama, horisontal, adalah gerakan yang seragam dengan hukum: x = x_0 + v_ (0x) t dan yang kedua adalah gerakan yang diperlambat dengan hukum: y = y_0 + v_ (0y) t + 1 / 2g t ^ 2, di mana: (x, y) adalah posisi pada waktu t; (x_0, y_0) adalah posisi awal; (v_ (0x), v_ (0y)) adalah komponen dari kecepatan awal, yaitu, untuk hukum trigonometri: v_ (0x) = v_0cosalpha v_ (0y) = v_0sinalpha (alpha adalah sudut yang dibentuk oleh kecepatan vektor dengan horizontal); t adalah waktu; g adalah percepatan gravita

Objek A dan B berada pada titik asal. Jika objek A bergerak ke (6, 7) dan objek B bergerak ke (-1, 3) lebih dari 4 detik, berapakah kecepatan relatif objek B dari perspektif objek A?

Pertama, gunakan Teorema Pythagoras, kemudian gunakan persamaan d = vt Objek A telah bergerak c = sqrt (6 ^ 2 + 7 ^ 2 = 9,22 m Objek B telah bergerak c = sqrt ((- 1) ^ 2 + 3 ^ 2 = 3.16m Kecepatan Objek A adalah {9.22m} / {4s} = 2.31m / s Kecepatan Objek B adalah {3.16m} / {4s} =. 79m / s Karena benda-benda ini bergerak berlawanan arah , kecepatan ini akan bertambah, sehingga mereka akan tampak bergerak pada jarak 3,10 m / s dari satu sama lain.

Objek A dan B berada pada titik asal. Jika objek A bergerak ke (-2, 8) dan objek B bergerak ke (-5, -6) lebih dari 4 detik, berapakah kecepatan relatif objek B dari perspektif objek A?

Vec v_ (AB) = sqrt 203/4 (unit) / s "perpindahan antara dua titik adalah:" Delta vec x = -5 - (- 2) = - 3 "unit" Delta v y y = -6-8 = - 14 "unit" Delta vec s = sqrt ((- 3) ^ 2 + (- 14) ^ 2)) Delta vec s = sqrt (9 + 194) = sqrt 203 vec v_ (AB) = (Delta vec s) / (Delta t) vec v_ (AB) = sqrt 203/4 (unit) / s