Apa dua kelipatan positif berturut-turut dari 4 sehingga jumlah kuadrat mereka adalah 400?

Menjawab:

12, 16

Penjelasan:

Kami sedang mencari dua kelipatan positif berurutan dari 4. Kami dapat mengekspresikan kelipatan 4 dengan menulis # 4n #dimana #n di NN # (# n # adalah bilangan alami, artinya ini adalah bilangan penghitungan) dan kita dapat mengekspresikan kelipatan 4 berurutan sebagai # 4 (n + 1) #.

Kami ingin jumlah kuadrat mereka sama dengan 400. Kita dapat menuliskannya sebagai:

# (4n) ^ 2 + (4 (n + 1)) ^ 2 = 400 #

Mari sederhanakan dan pecahkan:

# 16n ^ 2 + (4n + 4) ^ 2 = 400 #

# 16n ^ 2 + 16n ^ 2 + 32n + 16 = 400 #

# 32n ^ 2 + 32n-384 = 0 #

# 32 (n ^ 2 + n-12) = 0 #

# n ^ 2 + n-12 = 0 #

# (n + 4) (n-3) = 0 #

# n = -4,3 #

Kami diberitahu pada awalnya bahwa kami menginginkan nilai-nilai positif. Kapan # n = -4, 4n = -16 #, yang tidak positif dan dijatuhkan sebagai solusi. Itu meninggalkan kita # n = 3,:. 4n = 12, 4 (n +1) = 16 #.

Dan mari kita periksa:

#12^2+16^2=144+256=400#