Apa yang dimaksud dengan kelompok Abelian, dari perspektif aljabar linier / abstrak?

Menjawab:

Grup Abelian adalah grup dengan properti tambahan dari operasi grup menjadi komutatif.

Penjelasan:

SEBUAH kelompok # <G, •> # adalah satu set # G # bersama dengan operasi biner # •: GxxG-> G # yang memenuhi persyaratan berikut:

# G # aku s Tutup dibawah #•#.

Untuk apapun # a, binG #, kita punya # a • b dalam G #
#•# aku s asosiatif.

Untuk apapun # a, b, cinG #, kita punya # (a • b) • (c) = a • (b • c) #
# G # berisi sebuah elemen identitas

Ada disana # einG # sedemikian rupa untuk semua # ainG #, # a • e = e • a = a #
Setiap elemen # G # memiliki terbalik di # G #

Untuk semua # ainG # disana ada #a ^ (- 1) diG # seperti yang # a • a ^ (- 1) = a ^ (- 1) • a = e #

Suatu kelompok dikatakan Abelian jika juga memiliki properti itu #•# bersifat komutatif, artinya, untuk semua # a, binG #, kita punya # a • b = b • a #.

Grup # <ZZ, +> # (bilangan bulat dengan penambahan standar) adalah grup Abelian, karena memenuhi kelima kondisi di atas.

Grup # GL_2 (RR) # (himpunan terbalik # 2 "x" 2 # matriks dengan elemen nyata bersama dengan perkalian matriks) adalah non-Abelian, karena sementara memenuhi empat kondisi pertama, perkalian matriks antara matriks yang dapat dibalik tidak selalu komutatif. Sebagai contoh:

#((1,1),(1,0))((1,0),(1,1)) = ((2,1),(1,0))#

tapi

#((1,0),(1,1))((1,1),(1,0)) = ((1,1),(2,1))#

Justin memiliki 20 pensil, 25 penghapus, dan 40 klip kertas. Dia mengatur barang-barang di masing-masing menjadi kelompok dengan jumlah kelompok yang sama. Semua item dalam grup akan memiliki tipe yang sama. Berapa banyak barang yang bisa dia taruh di setiap grup?

Justin dapat memasukkan 4 pensil, 5 penghapus, dan 8 penjepit kertas ke dalam 5 kantong berbeda. Justin ingin membagi pensil, penghapus dan klip kertas menjadi jumlah yang sama. Agaknya, jika dia membagikan ini kepada orang-orang, penerima akan memiliki jumlah pensil, penghapus, dan beberapa klip kertas yang sama. Hal pertama yang harus dilakukan adalah menemukan angka yang terbagi rata menjadi ketiganya. Artinya, angka yang terbagi rata menjadi 20, 25, dan 40. Tampaknya jelas bahwa angka 5 akan melakukan pekerjaan. Ini karena Pensil: 20-: 5 = 4 Penghapus: 25-: 5 = 5 Klip kertas: 40-: 5 = 8 Jawaban mengalir bebas dari real

Apa reaksi oleh kelompok-kelompok seperti Dewan Warga Putih, industri musik, dan artis-artis lain yang lebih konservatif terhadap popularitas rock and roll yang terus meningkat? Apa ketakutannya?

Ethel memimpin kampanye media melawan rock 'roll. Kelompok-kelompok ini sangat konservatif baik secara sosial maupun rasial. Mereka melihat pertumbuhan musik baru ini merusak moral sosial dan seksual pasca perang Amerika. Itu juga kasus bahwa banyak dari musik ini berakar pada musik hitam pada saat pemisahan adalah norma di banyak negara, tidak hanya di Selatan. Akibatnya film dibuat menunjukkan bahaya musik tersebut pada moral anak muda. Peringatan serupa dikeluarkan sehubungan dengan pakaian yang terkait dengan budaya baru dan film-film yang mencerminkannya. The Wild Ones yang dibintangi Marlon Brando dilarang selama

Siapakah A. Mitchell Palmer? Kelompok orang apa yang ia targetkan untuk deportasi dari Amerika Serikat? Mengapa kelompok orang ini menjadi sasaran?

A. Mitchell Palmer adalah seorang mantan Jaksa Agung A.S. yang mengumpulkan ribuan orang yang ia yakini adalah bagian dari konspirasi Bolshevik untuk menggulingkan pemerintah federal. Alexander Mitchell Palmer adalah seorang pengacara, anggota Kongres dari Pennsylvania dan Jaksa Agung A.S. di bawah Presiden Wilson (1919 - 1921). Menggunakan Espionage Act 1917 dan Sedition Act 1918, Palmer melancarkan kampanye melawan radikal politik, tersangka pembangkang, kelompok sayap kiri dan alien. Pada Januari 1920, agen federal di tiga puluh tiga kota menangkap ribuan selama "serangan Palmer" yang terkenal itu. Palmer didi