Apa persamaan fungsi kuadrat yang grafiknya melewati (-3,0) (4,0) dan (1,24)?

Menjawab:

Persamaan kuadratik adalah # y = -2 x ^ 2 + 2 x + 24 #

Penjelasan:

Biarkan persamaan kuadrat menjadi # y = kapak ^ 2 + bx + c #

Grafik melewati # (- 3,0), (4,0) dan (1,24) #

Jadi poin-poin ini akan memenuhi persamaan kuadratik.

#:. 0 = 9 a - 3 b + c; (1), 0 = 16 a + 4 b + c; (2) # dan

# 24 = a + b + c; (3) # Mengurangkan persamaan (1) dari persamaan

(2) kita dapatkan, # 7 a +7 b = 0:. 7 (a + b) = 0 # atau

# a + b = 0:. a = -b # Puting # a = -b # dalam persamaan (3) kita dapatkan, # c = 24 #. Puting # a = -b, c = 24 # dalam persamaan (1) kita dapatkan, # 0 = -9 b -3 b +24:. 12 b = 24 atau b = 2:. a = -2 #

Maka persamaan kuadratik adalah # y = -2 x ^ 2 + 2 x + 24 #

grafik {-2x ^ 2 + 2x + 24 -50.63, 50.6, -25.3, 25.32} Ans

Marco diberi 2 persamaan yang tampak sangat berbeda dan diminta untuk membuat grafiknya menggunakan Desmos. Dia memperhatikan bahwa meskipun persamaan tampak sangat berbeda, grafiknya tumpang tindih dengan sempurna. Jelaskan mengapa ini mungkin?

Lihat di bawah untuk beberapa ide: Ada beberapa jawaban di sini. Ini persamaan yang sama tetapi dalam bentuk yang berbeda. Jika saya membuat grafik y = x dan kemudian saya bermain-main dengan persamaan, tidak mengubah domain atau rentang, saya dapat memiliki hubungan dasar yang sama tetapi dengan tampilan yang berbeda: grafik {x} 2 (y -3) = 2 (x-3) grafik {2 (y-3) -2 (x-3) = 0} Grafik berbeda tetapi grapher tidak menunjukkannya. Salah satu cara ini dapat ditampilkan adalah dengan kecil lubang atau diskontinuitas. Misalnya, jika kita mengambil grafik y = x yang sama dan membuat lubang di x = 1, grafik tidak akan memperlihat

Apa persamaan fungsi kuadrat yang grafiknya melewati (-3,0) (4,0) dan (1,24)? Tulis persamaan Anda dalam bentuk standar.

Y = -2x ^ 2 + 2x + 24 Dengan baik diberikan bentuk standar dari persamaan kuadrat: y = ax ^ 2 + bx + c kita dapat menggunakan poin Anda untuk membuat 3 persamaan dengan 3 tidak diketahui: Persamaan 1: 0 = a (- 3) ^ 2 + b (-3) + c 0 = 9a-3b + c Persamaan 2: 0 = a4 ^ 2 + b4 + c 0 = 16a + 4b + c Persamaan 3: 24 = a1 ^ 2 + b1 + c 24 = a + b + c jadi kita punya: 1) 0 = 9a-3b + c 2) 0 = 16a + 4b + c 3) 24 = a + b + c Menggunakan eliminasi (yang saya anggap Anda tahu bagaimana melakukannya) persamaan linear ini diselesaikan menjadi: a = -2, b = 2, c = 24 Sekarang setelah semua pekerjaan eliminasi menempatkan nilai-nilai ke dalam

Berapakah akar kuadrat dari 7 + akar kuadrat dari 7 ^ 2 + akar kuadrat dari 7 ^ 3 + akar kuadrat dari 7 ^ 4 + akar kuadrat dari 7 ^ 5?

Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) Hal pertama yang dapat kita lakukan adalah membatalkan root pada yang memiliki kekuatan genap. Karena: sqrt (x ^ 2) = x dan sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 untuk semua nomor, kita dapat mengatakan bahwa sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) Sekarang, 7 ^ 3 dapat ditulis ulang sebagai 7 ^ 2 * 7, dan 7 ^ 2 itu bisa keluar dari root! Hal yang sama berlaku untuk 7 ^ 5 tetapi ditulis ulang sebagai 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 +