Misalkan A = {8,9,10,11} & B = {2,3,4,5} & R menjadi hubungan dari A ke B yang didefinisikan oleh (x, y) milik R sedemikian rupa sehingga "y membagi x" . Lalu domain R adalah?

Menjawab:

# "Kami diberi:" #

# "i)" quad A = {8, 9, 10, 11 }. #

# "ii)" quad B = {2, 3, 4, 5 }. #

# "iii)" quad R "adalah relasi dari" A "ke" B, "didefinisikan sebagai berikut:" #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad (x, y) dalam R quad hArr quad y quad "membagi" quad x. #

# "Kami ingin menemukan:" #

# qquad qquad "Domain dari" quad R. #

# qquad quad "Jadi, dari awal hingga akhir di sini, kami menyimpulkan:" #

# qquad qquad quad x dalam "domain" R quad hArr quad B "berisi kelipatan" x. #

# "3)" quad "Jadi, untuk menemukan domain" R, "kita menyimpan elemen-elemen" A "yang merupakan kelipatan dari sesuatu di" B. "Ini tidak sulit untuk lakukan: "#

# qquad qquad qquad qquad A = {8, 9, 10, 11 } qquad qquad B = {2, 3, 4, 5 }. #

# "Kami melihat:" #

# qquad qquad 8 quad "adalah kelipatan dari" quad 2 ("dan" 4), qquad 9 quad "adalah kelipatan dari" quad 3, #

# 10 quad "adalah kelipatan dari" quad 2, qquad 11 quad "bukan kelipatan dari apa pun di" B. #

# "Jadi, yang kita miliki sekarang:" #

# qquad qquad qquad qquad 8, 9, 10 quad "ada dalam domain" R; #

# qquad qquad qquad qquad 11 quad "tidak ada dalam domain" R. #

# "Jadi, akhirnya, kami menyimpulkan:" #

# qquad qquad qquad qquad qquad qquad "domain dari" R = {{8, 9, 10 }. #

Operasi biner didefinisikan sebagai + b = ab + (a + b), di mana a dan b adalah dua bilangan real.Nilai elemen identitas operasi ini, didefinisikan sebagai angka x sedemikian rupa sehingga x = a, untuk a, adalah?

X = 0 Jika kuadrat x = a maka kapak + a + x = a atau (a + 1) x = 0 Jika ini harus terjadi untuk semua a maka x = 0

Kami memiliki DeltaABC dan titik M sedemikian sehingga vec (BM) = 2vec (MC). Bagaimana menentukan x, y sedemikian rupa sehingga vec (AM) = xvec (AB) + yvec (AC)?

Jawabannya adalah x = 1/3 dan y = 2/3 Kami menerapkan hubungan Chasles 'vec (AB) = vec (AC) + vec (CB) Oleh karena itu, vec (BM) = 2vec (MC) vec (BA) + vec (AM) = 2 (vec (MA) + vec (AC)) vec (AM) -2vec (MA) = - vec (BA) + 2vec (AC) Namun, vec (AM) = - vec (MA) dan vec (BA) = - vec (AB) Jadi, vec (AM) + 2vec (AM) = vec (AB) + 2vec (AC) 3vec (AM) = vec (AB) + 2vec (AC) vec (AM) = 1 / 3vec (AB) + 2 / 3vec (AC) Jadi, x = 1/3 dan y = 2/3

Manakah dari berikut ini yang merupakan operasi biner pada S = {x Rx> 0}? Benarkan jawaban Anda. (i) Operasi didefinisikan oleh x y = ln (xy) di mana lnx adalah logaritma natural. (ii) Operasi didefinisikan oleh x y = x ^ 2 + y ^ 3.

Keduanya adalah operasi biner. Lihat penjelasannya. Operasi (operan) adalah biner jika membutuhkan dua argumen yang harus dihitung. Di sini kedua operasi membutuhkan 2 argumen (ditandai sebagai x dan y), sehingga keduanya adalah operasi biner.