Vektor dapat ditambahkan dengan menambahkan komponen secara individual selama mereka memiliki dimensi yang sama. Menambahkan dua vektor hanya memberi Anda vektor yang dihasilkan.
Apa yang dimaksud vektor resultan tergantung pada kuantitas yang diwakili vektor tersebut. Jika Anda menambahkan kecepatan dengan perubahan kecepatan, maka Anda akan mendapatkan kecepatan baru Anda. Jika Anda menambahkan 2 gaya, maka Anda akan mendapatkan gaya total.
Jika Anda menambahkan dua vektor yang memiliki besaran sama tetapi berlawanan arah, vektor hasil Anda akan nol. Jika Anda menambahkan dua vektor yang berada di arah yang sama, maka hasilnya berada di arah yang sama dengan besarnya yang merupakan jumlah dari 2 besaran.
Vektor A = 125 m / s, 40 derajat utara barat. Vektor B adalah 185 m / s, 30 derajat selatan barat dan vektor C adalah 175 m / s 50 timur dari selatan. Bagaimana Anda menemukan A + B-C dengan metode resolusi vektor?
Vektor yang dihasilkan akan menjadi 402,7m / s pada sudut standar 165,6 ° Pertama, Anda akan menyelesaikan setiap vektor (diberikan di sini dalam bentuk standar) menjadi komponen persegi panjang (x dan y). Kemudian, Anda akan menambahkan bersama komponen x dan menambahkan bersama komponen y. Ini akan memberi Anda jawaban yang Anda cari, tetapi dalam bentuk persegi panjang. Akhirnya, konversikan hasilnya menjadi bentuk standar. Begini caranya: Mengatasi komponen persegi panjang A_x = 125 cos 140 ° = 125 (-0.766) = -95.76 m / s A_y = 125 sin 140 ° = 125 (0.643) = 80.35 m / s B_x = 185 cos (-150 °) = 185 (
Biarkan M menjadi matriks dan vektor u dan v: M = [(a, b), (c, d)], v = [(x), (y)], u = [(w), (z)] . (a) Usulkan definisi untuk u + v. (b) Tunjukkan bahwa definisi Anda mematuhi Mv + Mu = M (u + v)?
![Biarkan M menjadi matriks dan vektor u dan v: M = [(a, b), (c, d)], v = [(x), (y)], u = [(w), (z)] . (a) Usulkan definisi untuk u + v. (b) Tunjukkan bahwa definisi Anda mematuhi Mv + Mu = M (u + v)?](https://img.go-homework.com/geometry/let-m-be-a-matrix-and-u-and-v-vectors-m-a-bc-d-v-x-y-u-w-z-a-propose-a-definition-for-u-v.-b-show-that-your-definition-obeys-mv-mu-mu-v "Biarkan M menjadi matriks dan vektor u dan v: M = [(a, b), (c, d)], v = [(x), (y)], u = [(w), (z)] . (a) Usulkan definisi untuk u + v. (b) Tunjukkan bahwa definisi Anda mematuhi Mv + Mu = M (u + v)?")
Definisi penambahan vektor, perkalian matriks dengan vektor dan bukti hukum distributif ada di bawah ini. Untuk dua vektor v = [(x), (y)] dan u = [(w), (z)] kami mendefinisikan operasi penambahan sebagai u + v = [(x + w), (y + z)] Perkalian matriks M = [(a, b), (c, d)] dengan vektor v = [(x), (y)] didefinisikan sebagai M * v = [(a, b), (c, d )] * [(x), (y)] = [(kapak + oleh), (cx + dy)] Secara analog, perkalian matriks M = [(a, b), (c, d)] oleh vektor u = [(w), (z)] didefinisikan sebagai M * u = [(a, b), (c, d)] * [(w), (z)] = [(aw + bz), (cw + dz)] Mari kita periksa hukum distributif dari definisi tersebut: M * v + M * u
Biarkan sudut antara dua vektor bukan nol A (vektor) dan B (vektor) menjadi 120 (derajat) dan hasilnya adalah C (vektor). Lalu manakah dari yang berikut ini yang benar?
Opsi (b) bb A * bb B = abs bbA abs bbB cos (120 ^ o) = -1/2 abs bbA abs bbB bbC = bbA + bbB C ^ 2 = (bbA + bbB) * (bbA + bbB) = A ^ 2 + B ^ 2 + 2 bbA * bb B = A ^ 2 + B ^ 2 - abs bbA abs bbB qquad abs persegi (bbA - bbB) ^ 2 = (bbA - bbB) * (bbA - bbB) = A ^ 2 + B ^ 2 - 2bbA * bbB = A ^ 2 + B ^ 2 + abs bbA abs bbB qquad triangle abs (bbA - bbB) ^ 2 - C ^ 2 = segitiga - persegi = 2 abs bbA abs bbB:. C ^ 2 lt abs (bbA - bbB) ^ 2, qquad bbA, bbB ne bb0:. abs bb C lt abs (bbA - bbB)