Berapakah keliling trapesium sama kaki yang memiliki simpul A (-3, 5), B (3, 5), C (5, -3), dan D (-5, -3)?

Menjawab:

# 16 + 2sqrt73 #, atau #33.088007#…

Penjelasan:

Saya akan mendekati masalah ini dalam 3 langkah:

1) Tentukan panjang garis datar (yang sejajar dengan # x #-sumbu), 2) Tentukan panjang garis miring melalui penggunaan Teorema Pythagoras, dan

3) Temukan jumlah nilai-nilai ini.

Mari kita mulai dengan bagian dasar: Menentukan panjang garis datar.

Anda tahu bahwa trapesium ini memiliki 4 sisi, dan berdasarkan koordinat, Anda tahu 2 sisi datar, dan karenanya mudah untuk mengukur panjangnya.

Secara umum, garis datar, atau garis sejajar dengan # x #- atau # y #-axes, miliki titik akhir dengan antara tidak ada perubahan # x # atau tidak ada perubahan # y #.

Dalam kasus Anda, tidak ada perubahan # y # untuk dua baris.

Kedua garis ini berada di antara titik #SEBUAH# dan # B # (#(-3,5)# dan #(3,5)#), dan di antara poin # C # dan # D # (#(5,-3)# dan #(-5,-3)#).

Keduanya baris #bar (AB) #Panjang dan garis #bar (CD) #Panjangnya dapat ditemukan melalui masing-masing #Delta x # nilai-nilai.

Untuk #bar (AB) #, #Delta x # akan menjadi #(3- -3)#, atau #6#.

Untuk #bar (CD) #, #Delta x # akan menjadi #(-5-5)#, atau #-10#, tetapi karena jarak mutlak Anda dapat menyederhanakannya menjadi adil #10#.

Selanjutnya, kita akan mendapatkan panjang masing-masing garis miring, yang seharusnya sama karena ini adalah trapesium sama kaki.

Kita dapat mencapai ini melalui penggunaan Teorema Pythagoras:

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #, Dimana:

#Sebuah# adalah perubahan # x #, # b # adalah perubahan # y #, dan

# c # adalah panjang segmen.

Demi kemudahan, kami akan menggunakan garis #bar (AD) #:

Untuk mendapatkan perubahan # x #, kami akan menggunakan persamaan # x_2-x_1 = Deltax #.

Hubungkan mereka dan Anda mendapatkan:

#-5--3=-2#

Kami akan menggunakan persamaan yang sama untuk perubahan # y #: # y_2-y_1 = Deltay #

Sekali lagi, tancapkan dan tarik untuk mendapatkan:

#-3-5=-8#

Anda sekarang punya #Sebuah# dan # b # nilai, jadi mari kita tancapkan ke Teorema Pythagoras:

# (- 3) ^ 2 + (- 8) ^ 2 = c ^ 2 #

# 9 + 64 = c ^ 2 #

# 73 = c ^ 2 #

# sqrt73 = c #

Karena kita memiliki garis yang sama dua kali, tetapi hanya tercermin, kita dapat menggunakan panjang yang sama dua kali.

Untuk batas akhir kami, kami akan mendapatkan:

# 6 (bar (AB)) + 10 (bar (CD)) + 2 * sqrt73 (bar (BC) + bar (DA)) = 16 + 2sqrt73 #

Yang disederhanakan menjadi:

#33.088007#…