Segitiga A memiliki luas 18 dan dua sisi dengan panjang 8 dan 12. Segitiga B mirip dengan segitiga A dan memiliki sisi dengan panjang 9. Berapa luas maksimum dan minimum yang mungkin dari segitiga B?

Menjawab:

Area maksimum #Delta# B 729/32 & Area minimum #Delta# B 81/8

Penjelasan:

Jika sisi 9:12, area akan berada di bujur sangkar mereka.

Area B #=(9/12)^2*18=(81*18)/144=# 81/8

Jika sisinya 9: 8,

Area B #=(9/8)^2*18=(81*18)/64=# 729/32

Aliter:

Untuk segitiga serupa, rasio sisi yang sesuai sama.

Luas segitiga A = 18 dan satu alas adalah 12.

Oleh karena itu ketinggian #Delta# SEBUAH #= 18/((1/2)12)=3#

Jika #Delta# Nilai B sisi 9 sesuai dengan #Delta# Sisi 12, lalu ketinggian #Delta# B akan menjadi #=(9/12)*3=9/4#

Area dari #Delta# B #=(9*9)/(2*4)=# 81/8

Area dari #Delta# A = 18 dan basis adalah 8.

Oleh karena itu ketinggian #Delta# SEBUAH #=18/((1/2)(8))=9/2#

saya#Delta# Nilai B sisi 9 sesuai dengan #Delta# Sisi 8, lalu

ketinggian #Delta# B #=(9/8)*(9/2)=81/16#

Area dari #Delta# B #=((9*81)/(2*16))=#729/32

#:.# Area maksimum 729/32 & Area minimum 81/8

Menjawab:

Area minimum yang memungkinkan 81/8

Area maksimum yang dimungkinkan 729/32

Penjelasan:

Metode Alternatif:

Rasio sisi 9/12 = 3 / 4.Rasio australia #(3/4)^2#

#:.# Min. area yang mungkin # = 18*(3^2/4^2)=18*(9/16)=81/8#

Rasio sisi = 9/8.

#:.# Maks. area yang mungkin #=18*(9^2/8^2)=729/32#