Satu sisi persegi panjang adalah 6 lebih panjang dari sisi yang berdekatan. Luas wilayah 187. Apa dimensi?

Menjawab:

#17# dan #11#

Penjelasan:

Luas persegi panjang adalah # A = l * w #. Kita bisa menggunakan variabel # x # untuk # l #, dan karena kita tahu sisi satunya #6# lebih lama, bisa kita gunakan # (x + 6) # untuk sisi ini. Dan kita tahu # A = 187 #. Memasukkan nilai-nilai ini:

# 187 = x (x + 6) # Mendistribusikan:

# 187 = x ^ 2 + 6x # Setel sama dengan #0#:

# x ^ 2 + 6x-187 = 0 # #11,17# adalah faktor 187 dan dapat dikurangi #6#, jadi kita dapat memfaktorkan persamaan:

# (x + 17) (x-11) = 0 #

#17# dan #11# bekerja untuk situasi, jadi mereka adalah dimensi.

Menjawab:

Sisi persegi panjangnya adalah 11 dan 17.

Penjelasan:

biarkan a, b menjadi sisi persegi panjang dengan b menjadi sisi loonger

# b = a + 6 #

Demikian # a * b # = luas persegi panjang

#a (a + 6) = 187 #

# a ^ 2 + 6a = 187 #

# a ^ 2 + 6a-187 = 0 #

# a ^ 2 + 17a-11a-187 = 0 #

#a (a + 17) -11 (a + 17) = 0 #

# (a + 17) (a-11) = 0 #

# a = 11 # atau #-17#

a = angka positif

# a = 11 #

# b = a + 6 #

# b = 11 + 6 = 17 #

oleh karena itu sisi-sisi dari rectanlge adalah 11 dan 17.