Apa itu x jika log_3 (2x-1) = 2 + log_3 (x-4)?

Menjawab:

#x = 5 #

Penjelasan:

Kami akan menggunakan yang berikut:

#log_a (b) - log_a (c) = log_a (b / c) #
# a ^ (log_a (b)) = b #

# log_3 (2x-1) = 2 + log_3 (x-4) #

# => log_3 (2x-1) - log_3 (x-4) = 2 #

# => log_3 ((2x-1) / (x-4)) = 2 #

# => 3 ^ (log_3 ((2x-1) / (x-4))) = 3 ^ 2 #

# => (2x-1) / (x-4) = 9 #

# => 2x - 1 = 9x - 36 #

# => -7x = -35 #

# => x = 5 #

Menjawab:

Saya menemukan: # x = 5 #

Penjelasan:

Kita dapat mulai menulisnya sebagai:

# log_3 (2x-1) -log_3 (x-4) = 2 #

gunakan properti log: # logx-logy = log (x / y) # dan tulis:

# log_3 ((2x-1) / (x-4)) = 2 #

gunakan definisi log:

# log_bx = a-> x = b ^ a #

mendapatkan:

# (2x-1) / (x-4) = 3 ^ 2 # menata ulang:

# 2x-1 = 9 (x-4) #

# 2x-9x = -36 + 1 #

# 7x = 35 #

# x = 35/7 = 5 #

Apa kebalikan dari f (x) = -log_3 (x ^ 3) -3log_3 (x-3)?

F ^ (- 1) (y) = sqrt (3 ^ (- y / 3) +9/4) +3/2 Dengan asumsi kita berurusan dengan log_3 sebagai fungsi bernilai nyata dan kebalikan dari 3 ^ x, maka domain dari f (x) adalah (3, oo), karena kita memerlukan x> 3 agar log_3 (x-3) didefinisikan. Biarkan y = f (x) = -log_3 (x ^ 3) -3log_3 (x-3) = -3 log_3 (x) -3 log_3 (x-3) = -3 (log_3 (x) + log_3 (x-) 3)) = -3 log_3 (x (x-3)) = -3 log_3 (x ^ 2-3x) = -3 log_3 ((x-3/2) ^ 2-9 / 4) Kemudian: -y / 3 = log_3 ((x-3/2) ^ 2-9 / 4) Jadi: 3 ^ (- y / 3) = (x-3/2) ^ 2-9 / 4 Jadi: 3 ^ (- y / 3) +9/4 = (x-3/2) ^ 2 Jadi: x-3/2 = + -sqrt (3 ^ (- y / 3) +9/4) Sebenarnya, itu harus menjadi

Apa itu x jika log_2 (x) + log_3 (x + 1) = log_5 (x - 4)?

Saya tidak berpikir mereka setara .... Saya mencoba berbagai manipulasi tetapi saya mendapat situasi yang lebih sulit! Saya akhirnya mencoba pendekatan grafis dengan mempertimbangkan fungsi: f (x) = log_2 (x) + log_3 (x + 1) dan: g (x) = log_5 (x 4) dan merencanakannya untuk melihat apakah mereka saling bersilangan : tetapi mereka tidak untuk x!

Bagaimana Anda menyelesaikan log_3 (x + 3) + log_3 (x + 5) = 1?

X = -2 log (basis3) (x + 3) + log (basis 3) (x + 5) = 1-> menggunakan aturan produk log logaritma (base3) ((x + 3) (x + 5)) = 1 tulis dalam bentuk eksponensial 3 ^ 1 = (x + 3) (x + 5) x ^ 2 + 8x + 15 = 3 x ^ 2 + 8x + 12 = 0 (x + 6) (x + 2) = 0 x + 6 = 0 atau x + 2 = 0 x = -6 atau x = -2 x = -6 tidak cocok. Solusi asing adalah akar yang ditransformasikan tetapi bukan merupakan akar dari persamaan asli. jadi x = -2 adalah solusinya.