Apa saja contoh solusi asing untuk persamaan?

Contoh 1: Meningkatkan kekuatan genap

Memecahkan # x = root (4) (5x ^ 2-4) #.

Meningkatkan kedua sisi ke # 4 ^ (th) # memberi # x ^ 4 = 5x ^ 2-4 #.

Ini membutuhkan, # x ^ 4-5x ^ 2 + 4 = 0 #.

Anjak piutang memberi # (x ^ 2-1) (x ^ 2-4) = 0 #.

Jadi kita butuh # (x + 1) (x-1) (x + 2) (x-2) = 0 #.

Himpunan solusi dari persamaan terakhir adalah #{-1, 1, -2, 2}#. Memeriksa ini mengungkapkan itu #-1# dan #-2# bukan solusi untuk persamaan aslinya. Ingat itu #root (4) x # berarti akar ke-4 non-negatif.)

Contoh 2 Mengalikan dengan nol

Jika Anda menyelesaikannya # (x + 3) / x = 5 / x # dengan mengalikan silang,

kamu akan mendapatkan # x ^ 2 + 3x = 5x #

yang mengarah ke # x ^ 2-2x = 0 #

Sepertinya set solusi #{0, 2}#.

Keduanya merupakan solusi untuk persamaan kedua dan ketiga, tetapi #0# bukan solusi untuk persamaan aslinya.

Contoh 3: Menggabungkan jumlah logaritma.

Memecahkan: # logx + log (x + 2) = log15 #

Gabungkan log di sebelah kiri untuk mendapatkan #log (x (x + 2)) = log15 #

Ini mengarah ke #x (x + 2) = 15 # yang memiliki 2 solusi: #{3, -5}#. Itu #-5# bukan solusi untuk persamaan aslinya karena # logx # memiliki domain #x> 0 # (Selang: # (0, oo) #)

Diskriminan persamaan kuadrat adalah -5. Jawaban mana yang menjelaskan jumlah dan jenis solusi persamaan: 1 solusi kompleks 2 solusi nyata 2 solusi kompleks 1 solusi nyata?

Persamaan kuadrat Anda memiliki 2 solusi kompleks. Diskriminan persamaan kuadrat hanya dapat memberi kita informasi tentang persamaan bentuk: y = ax ^ 2 + bx + c atau parabola. Karena derajat tertinggi dari polinomial ini adalah 2, ia harus memiliki tidak lebih dari 2 solusi. Diskriminan hanyalah barang-barang di bawah simbol akar kuadrat (+ -sqrt ("")), tetapi bukan simbol akar kuadrat itu sendiri. + -sqrt (b ^ 2-4ac) Jika diskriminan, b ^ 2-4ac, kurang dari nol (yaitu, angka negatif), maka Anda akan memiliki negatif di bawah simbol akar kuadrat. Nilai negatif di bawah akar kuadrat adalah solusi yang kompleks. S

X - y = 3 -2x + 2y = -6 Apa yang bisa dikatakan tentang sistem persamaan? Apakah ada satu solusi, banyak solusi, tanpa solusi atau 2 solusi.

Banyak sekali Kami memiliki dua persamaan: E1: x-y = 3 E2: -2x + 2y = -6 Inilah pilihan kami: Jika saya dapat membuat E1 menjadi persis E2, kami memiliki dua ekspresi dari garis yang sama sehingga ada banyak solusi yang tak terhingga. Jika saya dapat membuat istilah x dan y dalam E1 dan E2 sama tetapi berakhir dengan angka yang berbeda, maka garisnya paralel dan karenanya tidak ada solusi.Jika saya tidak dapat melakukan keduanya, maka saya memiliki dua garis berbeda yang tidak paralel sehingga akan ada titik persimpangan di suatu tempat. Tidak ada cara untuk membuat dua garis lurus memiliki dua solusi (ambil dua sedotan da

Gunakan diskriminan untuk menentukan jumlah dan jenis solusi yang dimiliki persamaan? x ^ 2 + 8x + 12 = 0 A. tidak ada solusi nyata B. satu solusi nyata C. dua solusi rasional D. dua solusi irasional

C. dua solusi Rasional Solusi untuk persamaan kuadrat a * x ^ 2 + b * x + c = 0 adalah x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a In masalah yang dipertimbangkan, a = 1, b = 8 dan c = 12 Mengganti, x = (-8 + - sqrt (8 ^ 2 - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1 atau x = (-8+ - sqrt (64 - 48)) / (2 x = (-8 + - sqrt (16)) / (2 x = (-8 + - 4) / (2 x = (-8 + 4) / 2 dan x = (-8 - 4) / 2 x = (- 4) / 2 dan x = (-12) / 2 x = - 2 dan x = -6