Berapa jarak antara koordinat kutub berikut ?: (7, (5pi) / 4), (2, (9pi) / 8)

Menjawab:

# P_1P_2 = sqrt (53-28cos ((pi) / 8)) ~~ 5.209 #

Penjelasan:

# P_1P_2 = sqrt (r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2-2r_1r_2cos (theta_2-theta_1)) #

# r_1 = 7, theta_1 = (5pi) / 4; r_2 = 2, theta_2 = (9pi) / 8 #

# P_1P_2 = sqrt (7 ^ 2 + 2 ^ 2-2 * 7 * 2cos ((9pi) / 8- (5pi) / 4)) #

# P_1P_2 = sqrt (49 + 4-28cos (- (pi) / 8) #

# P_1P_2 = sqrt (53-28cos ((pi) / 8)) ~~ 5.209 #

Menjawab:

# s ~ = 5,27 #

Penjelasan:

# r_1 = 7 #

# r_2 = 2 #

# theta_1 = (5pi) / 4 #

# theta_2 = (9pi) / 8 #

# theta_2-theta_1 = (9pi) / 8- (5pi) / 4 = (9pi-10pi) / 8 = -pi / 8 #

#cos (-pi / 8) = 0,9 #

# s = sqrt (r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2-2 * r_1 * r_2 * cos (theta_2-theta_1)) #

# s = sqrt (7 ^ 2 + 2 ^ 2-2 * 7 * 2 * 0,9) #

# s = sqrt (49 + 4-28 * 0,9) #

# s = sqrt (53-25.2) #

# s = sqrt (27,8) #

# s ~ = 5.27 #

Vektor posisi A memiliki koordinat Cartesian (20,30,50). Vektor posisi B memiliki koordinat Cartesian (10,40,90). Berapa koordinat vektor posisi A + B?

<30, 70, 140> When adding vectors, simply add the coordinates. A+B=<20, 30, 50> + <10, 40, 90> =<20+10, 30+40, 50+90> = <30, 70, 140>

Bagaimana Anda mengubah koordinat kutub (-2, (7pi) / 8) menjadi koordinat persegi panjang?

(1,84, -0,77) Diberikan (r, theta), (x, y) dapat ditemukan dengan melakukan (rcostheta, rsintheta) r = -2 theta = (7pi) / 8 (x, y) -> (- 2cos ( (7pi) / 8), - 2sin ((7pi) / 8) ~~ (1.84, -0.77)

Berapa jarak antara koordinat kutub berikut ?: (4, pi), (5, pi)

1 Rumus jarak untuk koordinat kutub adalah d = sqrt (r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2-2r_1r_2Cos (theta_1-theta_2) Di mana d adalah jarak antara dua titik, r_1, dan theta_1 adalah koordinat kutub dari satu titik dan r_2 dan theta_2 adalah koordinat kutub dari titik lain. Misalkan (r_1, theta_1) mewakili (4, pi) dan (r_2, theta_2) mewakili (5, pi). menyiratkan d = sqrt (4 ^ 2 + 5 ^ 2-2 * 4 * 5Cos (pi-pi) menyiratkan d = sqrt (16 + 25-40Cos (0) menyiratkan d = sqrt (41-40 * 1) = sqrt (41-40) = sqrt (1) = 1 menyiratkan d = 1 Oleh karena itu jarak antara titik yang diberikan adalah 1.