Bagaimana Anda menemukan domain dan rentang y = sqrt (2x + 7)?
Kekuatan pendorong utama di sini adalah kita tidak dapat mengambil akar kuadrat dari angka negatif dalam sistem bilangan real. Jadi, kita perlu mencari bilangan terkecil yang bisa kita ambil akar kuadratnya yang masih dalam sistem bilangan real, yang tentu saja nol. Jadi, kita perlu menyelesaikan persamaan 2x + 7 = 0 Jelas ini adalah x = -7/2 Jadi, itu adalah nilai x legal terkecil, yang merupakan batas bawah domain Anda. Tidak ada nilai x maksimum, jadi batas atas domain Anda adalah tak terhingga positif. Jadi D = [- 7/2, + oo) Nilai minimum untuk rentang Anda adalah nol, karena sqrt0 = 0 Tidak ada nilai maksimal untuk re
Apa domain dan rentang 3x-2 / 5x + 1 dan domain serta rentang invers dari fungsi?
Domain adalah semua real kecuali -1/5 yang merupakan rentang kebalikannya. Rentang adalah semua real kecuali 3/5 yang merupakan domain dari invers. f (x) = (3x-2) / (5x + 1) didefinisikan dan nilai riil untuk semua x kecuali -1/5, sehingga itu adalah domain f dan rentang f ^ -1 Pengaturan y = (3x -2) / (5x + 1) dan penyelesaian untuk x menghasilkan 5xy + y = 3x-2, jadi 5xy-3x = -y-2, dan karena itu (5y-3) x = -y-2, jadi, akhirnya x = (- y-2) / (5y-3). Kami melihat bahwa y! = 3/5. Jadi kisaran f adalah semua real kecuali 3/5. Ini juga domain dari f ^ -1.
Jika f (x) = 3x ^ 2 dan g (x) = (x-9) / (x + 1), dan x! = - 1, lalu apa yang akan f (g (x)) sama? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Apa yang akan menjadi domain, rentang, dan nol untuk f (x)? Apa yang akan menjadi domain, rentang, dan nol untuk g (x)?
F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = root () (x / 3) D_f = {x dalam RR}, R_f = {f (x) dalam RR; f (x)> = 0} D_g = {x dalam RR; x! = - 1}, R_g = {g (x) dalam RR; g (x)! = 1}