Apa titik belok dari y = xe ^ x?

Kita perlu menemukan di mana konkavitas berubah. Ini adalah titik belok; biasanya di situlah turunan kedua adalah nol.

Fungsi kita adalah #y = f (x) = x e ^ x #.

Ayo lihat dimana #f '' (x) = 0 #:

#y = f (x) = x * e ^ x #

Jadi gunakan aturan produk:

#f '(x) = x * d / dx (e ^ x) + e ^ x * d / dx (x) = x e ^ x + e ^ x * 1 = e ^ x (x + 1) #

#f '' (x) = (x + 1) * d / dx (e ^ x) + e ^ x * d / dx (x + 1) #

# = (x + 1) e ^ x + e ^ x * 1 = e ^ x (x + 2) = 0 #

Set f '' (x) = 0 dan selesaikan untuk mendapatkan x = -2. Derivatif kedua berubah pada -2, dan konkavitas berubah pada x = -2 dari cekung ke kiri -2 untuk cekung ke kanan -2.

Titik belok adalah pada (x, y) = (-2, f (-2)).

dansmath menyerahkan kepada Anda untuk menemukan koordinat y! /