Apa bentuk vertex y = 2x ^ 2 + 2x-8?

Menjawab:

# 2 (x + 1/2) ^ 2-17 / 2 #

Penjelasan:

Bentuk vertex dari persamaan kuadrat terlihat seperti ini:

# y = a (x-h) ^ 2 + k #

Untuk mendapatkan persamaan kita ke dalam formulir ini, kita perlu menyelesaikan kuadrat, tetapi pertama-tama saya ingin membuatnya # x ^ 2 # Istilah memiliki koefisien #1# (Anda akan melihat bahwa # x # di dalam bentuk simpul ada ini):

# 2x ^ 2 + 2x-8 = 2 (x ^ 2 + x-4) #

Untuk menyelesaikan kuadrat, kita dapat menggunakan rumus berikut:

# x ^ 2 + px + q = (x + p / 2) ^ 2- (p / 2) ^ 2 + q #

Menerapkan ini ke # x ^ 2 + x-4 #, kita mendapatkan:

# x ^ 2 + x-4 = (x + 1/2) ^ 2- (1/2) ^ 2-4 = (x + 1/2) ^ 2-17 / 4 #

Sekarang kita menempatkan ini kembali ke ekspresi asli kita:

# 2 ((x + 1/2) ^ 2-17 / 4) = 2 (x + 1/2) ^ 2-17 / 2 #

Dan ini dalam bentuk simpul, jadi itu adalah jawaban kami.

Menjawab:

# y = 2 (x + 1/2) ^ 2-17 / 2 #

Penjelasan:

# "persamaan parabola dalam" color (blue) "vertex form" # aku s.

#color (merah) (bar (ul (| color (putih) (2/2) warna (hitam) (y = a (x-h) ^ 2 + k) warna (putih) (2/2) |)))) #

# "where" (h, k) "adalah koordinat titik dan" #

# "adalah pengganda" #

# "untuk mengekspresikan dalam formulir ini gunakan" warna (biru) "melengkapi kotak" #

# • "memastikan koefisien dari istilah" x ^ 2 "adalah 1" #

# rArry = 2 (x ^ 2 + x-4) #

# • "tambah / kurangi" (1/2 "koefisien x-term") ^ 2 "ke" #

# x ^ 2 + x #

# y = 2 (x ^ 2 + 2 (1/2) x warna (merah) (+ 1/4) warna (merah) (- 1/4) -4) #

#color (white) (y) = 2 (x + 1/2) ^ 2 + 2xx-17/4 #

# rArry = 2 (x + 1/2) ^ 2-17 / 2larrcolor (merah) "dalam bentuk simpul" #